Общий характер городского радиоканала. Системные функции для каналов со случайно изменяющимися параметрами. Особенности городского канала радиосвязи. Современные методы повышения помехоустойчивости цифровых сигналов в городских радиоканалах

Глава 1. Общий характер городского радиоканала

 При разработке и проектировании цифровых систем связи в условиях крупного города возникает необходимость построения модели канала связи. Модель канала связи должна включать в себя тип аддитивных помех, характер поля как около передающих антенн, так и около приемных антенн, то есть анализу подлежит модель непрерывного канала связи. При этом следует иметь в виду и характеристики цифрового модема.

Представим сигнал, приходящий на приемную антенну с круговой диаграммой направленности в виде

                                             (1.1)

где       k_i(t) – амплитуда i-луча,

                    τ_i – задержка i-луча,

N – число лучей в месте приема.

                    ξ(t) – аддитивная помеха, имеющая плотность распределения вероятностей.

Модель канала (1.1) характеризует многолучевость распространения радиоволн, при этом анализу подлежит характер поведения всех ее компонентов в зависимости от характера застройки, высоты антенн, параметров цифровой модуляции. При τ_i << Т, где Т – длительность посылки сигнала, рассеяния по частоте нет, таким образом, канал характеризуется общими замираниями, когда все частотные составляющие спектра сигнала в одинаковой степени изменяются во времени.

Рассмотрим различные модели флуктуаций амплитуды сигналов в системах мобильной связи. Для различной застройки, разного количества лучей в месте приема и подвеса антенн будет иметь место случай: одна передающая антенна и одна приемная антенна, аддитивные помехи учитываться не будут.

Рассмотрим интерференционную модель канала. Сигнал в месте приема представлен как:

     (1.2)

где   А₀ – амплитуда основного луча,

        А_к – амплитуда k-луча,

        θ₀, θ_к – фазы основного и k-го лучей,

N – число переотраженных лучей.

Для определения характеристик сигнала (1.2) перейдем к анализу напряженности поля Е, которые образуются при сложении N взаимонезависимых плоских волн с равномерным на интервале (0 ÷ 2π) законом плотности вероятностей, распределением фазы  и произвольно распределенными амплитудами,  при  этом  воспользуемся  [1],  на основании которого справедливо выражение:

                 (1.3)

где   I(z) – функция Бесселя первого рода нулевого порядка,

W_1n – одномерная плотность вероятностей амплитуды n-й волны.

Вероятность того, что величина E превысит значение Е₀

                                                                                                                                      (1.4)

где I₁(z) – функция Бесселя первого рода первого порядка

Число лучей многолучевого поля зависит от характера застройки и высот подвеса антенн.

Рассмотрим случай для N = 2, который характерен для высоко поднятой передающей антенны и низкоподнятой приемной антенной (1,5-3)м, застройка при этом - средней этажности. Для N = 2 характерны наибольшие замирания.

Для двухлучевой модели канала N = 2 амплитуды Е_пр и Е_отр полагают постоянными. Плотности вероятностей для них W₁ = δ( ν-E_пр), W₂ = δ( ν-E_отр). Подставим эти функции в (1.3) и в (1.4), тогда для суммарного поля плотность вероятностей

                       (1.5)

а функция распределения

                     (1.6)

где   

Е_отр – амплитуда отраженной волны

Е_пр – амплитуда прямой волны

Математическое ожидание и дисперсия соответственно равны:

;       (1.7)

На интервале вероятностей от 0,01 до 0,99 интенсивность флуктуаций достигает 36 дБ.

Как показано в [ 2] ,число лучей больше 2, что связано с высокоэтажной застройкой, когда происходит затемнение основного луча. При уменьшении подвеса передающей антенны до уровня зданий, уменьшение уровня прямого луча может достичь очень малых значений. Случай Е_пр = 0 характерен для сильной застройки и низкого (ниже уровня зданий) подвеса передающей антенны.

Плотность распределения вероятностей суммарной волны (Е_пр = 0) при условии, что отражение волны имеют одинаковые амплитуды Е₁ и случайные фазы, в соответствии с (1.5).

                                                (1.8)

Решение (1.8) согласно (Головин Э.С. Мультипликативные помехи в сетях железнодорожной радиосвязи. – М: Радио и связь, 1985, 200 с.) приведет к следующему выражению:

(1.9)

При N → ∞ выражение (1.9) переходит в плотность распределения Релея:

                                                     (1.10)

которому соответствует интегральная функция распределения

                                                                  (1.11)

Интересно отметить, что при N = 4 выражение (1.9) практически переходит в (1.10).

Для этого случая

; 

Диапазон флуктуаций для (1.10) по сравнению с (1.5) на уровне вероятностей от 0,01 до 0,99 достигает 26 дБ.

Если на трассе Е_пр ≠ 0, W₁₁(ν) = δ(ν₁ – Е_пр.), то согласно (1.3)

                           (1.12)

где σ = NE₁

I₀(x) – функция Бесселя нулевого порядка

Обозначив , то можно утверждать, что при изменении k от 0 до k>> 1 диапазон флуктуаций Е изменяется от 26 дБ до 0 дБ.