Матричная форма определения перемещений стержневых систем, страница 3

         Анализ особенностей упругих деформаций элементов данной рам-ной системы показывает, что необхо-димо учитывать изгиб ригелей и сто-ек, растяжение (сжатие) подкоса gs и деформацию упругоподатливой внешней связи шарнирной подвиж-ной опоры в точке Р.

         Выполнив расчет рамы на задан-ную нагрузку (с учетом наличия в си-стеме двух главных частей и одной второстепенной части трехшарнирно-го типа), строим эпюру изгибающих моментов MF (по общим обозначени-ям – MF,1) и определяем усилие в под-косе Ngs,F (Ngs, F,1 ) и реакцию упругой опоры R1,F   (R1, F,1  ).

 

q = 10 кН/м

 
а)  1-й вариант (   f  = 1 ) – нагрузки (силовое воздействие).

g

 
        

 


                                                                                 Ngs,F  =  кН                    R1,F  = –35 кН

                          

0

 

0

 

0

 
 


Dtext = –40oC   и  Dtint = +10oC

вычисляем параметры температур-ного режима элементов (участков) системы – неравномерные Dtnr и  равномерные Dt0 составляющие приращений температур:

          

 

Dtnr = +50oC

Dt0  = –15oC  

 
б)  2-й вариант (  f  = 2 ) – изменение температуры.  По заданным приращениям темпера-туры снаружи и внутри сооружения  

 


в)  3-й вариант (  f  = 3 ) – кинематическое

f  = 3

 

        Обозначаем компоненты заданных смещений связей:

D(1) = 1 см,

D(2) = 2 см,

D(3) = 0,002 рад,

D(4) = 1 см,

D(5) = 1 см,

D(6) = 1,2 см,

 

D(6)

 

D(5)

 

D(4)

 

D(3)

 

D(2)

 

D(1)

 
воздействие (смещения опорных связей).

P

 

D

 

H

 
 


         2. Для получения данных, необходимых для формирования матрицы L0 , входя-щей  в матричную формулу ( а ),  рассматриваем  два вспомогательных единичных состояния системы – от воздействий F1 = 1 и M2 = 1 по направлениям искомых перемещений vC  = D1S  и  q1-2 = D2S.

         В единичных состояниях определяются:

- изгибающие моменты (нужны для учета упругих деформаций изгиба ригелей и стоек и их температурных искривлений);

- продольные силы (в подкосе – для учета его продольных деформаций – упругой и температурной, во всех остальных элементах – для учета их температурных удлинений-укорочений);

- реакция податливой опоры Р (для учета ее упругой деформации);

- реакции связей, смещаемых в 3-м  варианте действительных воздействий (  f  = 3 ).  

          З а м е ч а н и е: реакция связи в точке Р фигурирует в решении в двух качествах:

            1) как реакция упругой связи R1,i (i =1, 2),  знак ее определяется по схеме п.1,а ;

            2) как реакция связи с заданным смещением D(6)  –  R(6),i (i =1, 2), положительная –

                совпадающая по направлению с  перемещением D(6) .