Матричная форма определения перемещений стержневых систем, страница 2

2

EIс

F = 30 кН

М = 60 кН*м

                                                                                                                                

2

EIс

                                                                                                                            

EA

CD

Р

1

                                                                                                                    

EIс

EIр

2

1,2 cм

2

K

2

                                                                                                                    

Н

D

                                                                                                                     

1 cм

2 cм

0,002

                                                                                                                     

1 cм

                                                                                                                         

4 м

4

2

 

                                                   

Р е ш е н и е

         Требуется  определить  два  перемещения  ( n  =  2 )  при  трех  вариантах  заданных воздействий ( v = 3 ).  Переименуем искомые перемещения: v_C  = D_1S,  q_1-2 = D_2S  , тогда 

.                                 ( а )

         Будем считать заданные нагрузки первым вариантом воздействий (  f = 1 ), измене-ние температуры – вторым вариантом (  f = 2 ), смещения связей (опор) – третьим вари-антом (  f = 3 ). Тогда, согласно условиям задачи, в каждом варианте имеется воздействие только одного вида – силовое (F), температурное (t) или кинематическое (с), поэтому индексы компонентов матрицы искомых перемещений можно переписать в виде, явно указывающем на характер воздействия, вызывающего соответствующее перемещение:  

                                          .

         1. Для получения данных, необходимых для формирования матрицы L_S , входя-щей в матричную формулу ( а ), рассматриваем действительные состояния системы при трех вариантах заданных воздействий.