Проектирование системы автоматического программного управления расходом сыпучего материала с заданными характеристиками, страница 4

          L_ф(l)=20lg (149)–20lg (0.1444 l)–20lg (0.0063 l) +40lg (0.0005l)     (37)

          Таблица 6 –  Значения ФЧХ.

l	0.1	1	2.5	5.5	10	100	1000	10000
j(l)	–0.015	–0.15	–0.362	–0.706	–1.02	–2.06	–2.978	–3.14

           6 Построение желаемой ЛАЧХ и синтез корректирующего устройства

          Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ L_ж(w) разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические характеристики. Желаемая ЛАЧХ  состоит из трех основных асимптот: низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной. Могут быть и сопрягающие асимптоты, которые соединяют основные ЛАЧХ.  Существует несколько методов построения желаемой ЛАЧХ, но так как координаты рабочей точки неизвестны, то построение  производим с использованием номограммы Солодовникова. Для этого необходимо построить переходный процесс.

          6.1 Построение переходного процесса и определение динамических характеристик системы

          Строим вещественную частотную характеристику с помощью программы MachCAD и разбиваем ее на две трапеции. Значения  вещественной частотной характеристики приведенных в таблице 2.

          Таблица 2 значения вещественной частотной характеристики .

l, рад/с	0	2	5	10	15	20	35	50	100
U(l)	149,1	137,1	95,6	43,7	20,62	9,97	–0,629	–3,27	–4,14

         

          Рисунок 4 – Вещественная частотная характеристика.

         

          Рисунок 5 –  Разбиение вещественной частотной характеристики на трапеции.

          Для  трапеции, показанных на  рисунке 5  находим длину нижнего основания l_с, верхнего l_d  в и высоту P, заносим их в таблицу (3).

          Таблица 3 – характеристики трапеций.

№ трапеции	lс, рад/с	ld,  рад/с	P	c
I	12	2,5	102	0.208
II	32	12	37	0.375

          Для каждой трапеции находим  свой переходный процесс, а потом их складываем. Значения заносим в таблицу 4.

Таблица 4 – Значения переходного процесса и его составляющих.

t, с	h1(t),	h2(t)	h(t)
0.0001	0.047	0.0528	0.0998
0.005	2.35008	2.64032	4.9904
0.01	4.70016	5.28064	9.9808
0.02	9.40032	10.41624	19.81656
0.03	14.10048	15.36536	29.46584
0.035	16.45056	17.6268	34.07736
0.05	23.2356	24.0796	47.3152
0.07	31.99944	31.78152	63.78096
0.1	44.6556	38.3838	83.0394
0.16	67.2996	40.99304	108.2926
0.2	84.6804	38.776	123.4564
0.24	90.68208	37.0518	127.7339
0.3	99.144	36.741	135.885
0.54	105.0886	37.20572	142.2943
0.87	105.3415	37.09028	142.4318

          На рисунке 7 сплошной кривой является график переходного процесса всей системы,  кривой с маркерами – график первой составляющей переходного процесса, пунктирной – второй.  По переходному процессу определили время регулирования t_р– время при котором переходный процесс отличается от установившегося значения на величину не более 5%, то есть когда процесс входит в 5% «трубу» t_p=0.25 c.

          Перерегулирование σ– максимальное отклонение от установившегося значения, выраженное в процентах:

          %=3.947%                                                            (38)

          Колебательность  М определяем по амплитудной  частотной характеристике, представленной на рисунке 6.

          Рисунок 6  – Амплитудная частотная характеристика.