Проектирование системы автоматического программного управления расходом сыпучего материала с заданными характеристиками, страница 2

          Двигатель постоянного тока представляет  собой колебательное звено, но в силу того, что электрическая постоянная времени оказывает малое влияние, и его можно не  учитывать. Тогда  передаточная функция представляет собой передаточную функцию апериодическое звена:

                                                                                              (1)

где       Т_м – механическая постоянная времени, с;

             k_дв   – коэффициент двигателя, рад/В*с.

Рассчитываем передаточную функцию двигателя:

                                                                                                               (2)                                                                                                        (3)

где     J – приведенный к валу двигателя момент инерции конвейера и якоря двигателя, кг/м²;

          F – коэффициент демпфирования,  Н*м*с/рад;

          С_е – электрическая постоянная двигателя, В*с/рад.

          = 1,32   В*с/рад,                                                          (4)

где     w_ном – номинальные обороты двигателя, рад/с:

           =157.5 рад/c                                                                      (5)

          =15,7 Н*м*с/рад                                                                (6)

где     С_м – механическая постоянная двигателя,  Н*м/А.

          =0,88 Н*м/А                                                                        (7)

             J=J_дв+J_наг.пр=2,27          кг/м² ,                                                                                                   (8)

где     J_дв – момент инерции двигателя, кг/м²;

          J_наг.пр – приведенный к валу двигателя момент инерции нагрузки, кг/м².

Таким образом получим передаточную функцию двигателя:

                                                                                     (9)

          3.2 Определение передаточной функции усилителя

                                                                                                        (10)

где     U_трог – напряжение трогания электродвигателя,  В;

          U_квант – минимальное напряжение выдаваемое ЦАП (ошибка микропроцессорного комплекса),  В.

          Находим напряжение трогания двигателя:

          =3,63 В                                                                            (11)   

                                                                   (12)

где     U_оп – опорное напряжение ЦАП, В;

          N – число разрядов ЦАП не считая знакового.

          По формуле (10) определяем  коэффициент усиления усилителя:

          к_ус=495,6                                                                                                 (13)

          Тиристорный мост характеризуется постоянной времени 0,0063 с (для промышленной сети 50 Гц).

          Передаточная функция тиристорного усилителя:

                                                                                    (14)

          3.3 Определение передаточной функции тахогенератора

          В качестве датчика используем тахогенератор постоянного тока, который представляет собой линейный элемент, а его передаточная функция – коэффициент:

                                                                                                   (15)

где     U_мах– максимальный  сигнал на выходе датчика, В;

          w_мах – максимальный входной сигнал, рад/с;.

          В данном случае   максимальный выходной сигнал превышает                       

максимальный входной сигнал АЦП, поэтому для согласования сигналов ставится делитель напряжения, построенный на двух резисторах R1 и R2.

                    

          Рисунок 2 – Схема включения тахогенератора.

При условии, что

           (R1+R2)>> R_{а тг}=U_тг/I_{а тг}= 2300 Ом                                                      (16)

где     R_{а тг} – сопротивление обмотки якоря тахогенератора, В;

          U_тг – напряжение выхода тахогенератора, В;

          I_{а тг} – ток якоря тахогенератора, А.

Получим соотношение 

                                                                                                   (17)