Поиск передаточной функции СУ. Построение переходного процесса системы. Исследование устойчивости СУ по одному из критериев

Страницы работы

Фрагмент текста работы

          БАЛАКОВСКИЙ   ИНСТИТУТ   ТЕХНИКИ,  ТЕХНОЛОГИИ   И   УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ   ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА   УПРАВЛЕНИЕ   И   ИНФОРМАТИКА   В   ТЕХНИЧЕСКИХ   СИСТЕМАХ

ПРАКТИЧЕСКАЯ   РАБОТА №3

по  дисциплине

Локальные системы  управления

Выполнил  ст.  гр.  УИТ-51

Колесникова  Е.В.

Принял 

Ефремова  Т.А.__________

«____» _____________2004г.

2004

Вариант 10.

Найти передаточную функцию СУ. Построить переходный процесс системы. Исследовать устойчивость СУ по одному из критериев. По переходному процессу провести анализ качества управления и определить все его показатели. Оценить систему на устойчивость любым из критериев. Построить ЛАЧХ системы:

а) Построить желаемую ЛАЧХ системы методом Солодовникова

б) методом запретной зоны

в) графическим методом

Рисунок 1


Изобразим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику для разомкнутой системы:

             

              Построим желаемую ЛАЧХ методом Солодовникова

По номограмме Солодовникова (Рисунок 4) и желаемому перерегулированию , колебательности (М=1.3) и времени регулирования (tр=0.9 c) определяем частоту среза:

(рад). lg()=1.1

Рисунок 4 -  Номограмма Солодовникова

Для того чтобы система была устойчива и отвечала заданным критериям качества необходимо, чтобы через точку на оси абсцисс с координатой wср она проходила с наклоном минус 20 дБ/дек до пересечения с асимптотами  дБ и  дБ, а за пределами асимптот наклон будет составлять минус 40 дБ/дек и минус 20 дБ/дек.

1) ЛАЧХ последовательного корректирующего звена определяется путем вычитания из ЖЛАЧХ ЛАЧХ неизменяемой части:

.

Желаемая передаточная функция:

                           

По построенной  найдём частоты сопряжения и соответствующие им постоянные времени:

                                       

                          

                   

По виду полученной логарифмической амплитудно-частотной характеристики корректирующего устройства находим его передаточную функцию:

,

где 20lgk=180 дБ, т.е. k=109.

Полученной передаточной функции КУ можно поставить в соответствие усилитель с Ку=109 и 2 последовательно соединённых КУ:

,

где,

,

где,

По справочнику находим вид КУ:

 


Рассчитаем параметры корректирующего устройства.

Задаемся значением С1=10 мкФ. Тогда для :

 (кОм),                                                                             

, откуда  (кОм)

При С1=10 мкФ для :

 (кОм),                                                                              

, откуда (кОм).

По передаточной функции исходной системы построим график переходного процесса h(t) (рисунок 1).

Рисунок 1

По полученному переходному процессу определяем прямые показатели качества управления СУ.

1 Установившееся значение. По графику  hуст=1.

Вокруг hуст выделим область с допуском D=5% от hуст:      D=0.05 hуст=0.05

Тогда 5% интервал отклонения от установившегося значения будет соответствовать следующим величинам.

2 Время регулирования (время переходного процесса) – время, в течение которого переходная функция достигает установившегося значения с допуском 5%.   tp=25 с.

3 Перерегулирование

По графику , тогда:

4 Колебательность - число колебаний за время регулирования. n=1.

5 Время нарастания регулируемой величины - время достижения максимума.        tн=11c.

6 Время первого согласования – время, когда регулируемая величина  в первый раз достигает своего установившегося значения. t1=27 c.

По желаемой передаточной функции построим график переходного процесса h(t) (рисунок 2).

Рисунок 2

По полученному переходному процессу определяем прямые показатели качества управления СУ.

1 Установившееся значение. По графику  hуст=109. (Вокруг hуст выделим область с допуском D=5% от hуст)

2 Время регулирования (время переходного процесса) – время, в течение которого переходная функция достигает установившегося значения с допуском 5%.   tp=24 с.

3 Перерегулирование .         

4 Колебательность - число колебаний за время регулирования. n=1.

5 Время нарастания регулируемой величины - время достижения максимума.        tн=11c.

6 Время первого согласования – время, когда регулируемая величина  в первый раз достигает своего установившегося значения. t1=10 c.

2) Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики встречно-параллельного корректирующего устройства

Для замкнутого контура передаточная функция запишется как:

Так как W0WK>>1, то пренебрегая 1-цей с некоторой малой погрешностью можно записать, что Wk=1/Wж. Это значит, что ЛАЧХ параллельного корректирующего звена может быть получена из ЖЛАЧХ домножением ее на минус 1:

20lg(k)=30, отсюда к=31.6

По построенной  найдём частоты сопряжения и соответствующие им постоянные времени:

                                       

                   

                     

                     

Следовательно, получаем передаточную функцию встречно-параллельного корректирующего звена в виде:

Изобразим схему последовательного соединения:

- форсирующего                                                                                                  (1,2,6)

- форсирующего и инерционного звеньев                                                 (1,2,11)

- двух дифференцирующих и двух инерционных звеньев    (1,2,28)

Зададим R11=10кОм

R12/ R11=1, откуда R12=10кОм

0.05= R11* C11, откуда C11=5мкФ

Зададим C21=6мкФ

0.4=C21/C22, откуда C22=15мкФ

0.05= R22*C22, откуда R22=3.333кОм

0.4=R21*С21, откуда R21=67кОм.

Зададим C32=2мкФ, R31=6кОм

R33/C32=1.13, откуда R33=2,26МОм

0.0002=R31*R32*C31*C32, откуда C22=15мкФ

0.03=R31*C31+R32*C32-R31*C32

3) Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики параллельного корректирующего устройства

Используем формулу перехода от последовательного КУ к параллельному. Передаточная функция параллельного КУ через передаточную функцию последовательного КУ W(s):

или после тождественных преобразований

Изобразим схему последовательного соединения:

- форсирующего                                                                                           (1,2,6)

- форсирующего и инерционного звеньев                                               (1,2,11)

- последовательного соединения форсирующего, инерционного и колебательного звеньев                                                                                             (1,2,27)

Зададим R11=200 Ом

R12/ R11=2000, откуда R12=4МОм

0.2= R11* C11, откуда C11=1мФ

Зададим C21=6мкФ

1045=C21/C22, откуда C22=6,27мФ

0.4= R22*C22, откуда R22=67кОм

0.05=R21*С21, откуда R21=8.3кОм.

Зададим C31=10мкФ, R31=6кОм

0.05=R31*C31, откуда R31=5кОм

1000=2*R32/R31, откуда R32=2.5МОм

1.9=R32*C32, откуда C32=0.76мкФ.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
245 Kb
Скачали:
0