Основные положения теории реляционных баз данных, страница 4

транзитивно зависимым ни от одного ключа схемы R. 

Из определений 18, 23 следует, что если , то транзитивно зависимый атрибут А становится частично зависимым от какого-либо ключа схемы R . Поэтому, если схема находится в ЗНФ, то она также удовлетворяет требованиям 2НФ. 

Определение 25. Схема отношения R находится в нормальной  форме Бойса-Кодда (НФБК) относительно F, если она находится в 1НФ и никакой атрибут (первичный или непервичный) cхемы R не зависит транзитивно ни от одного ее ключа. 

Очевидно, что если схема удовлетворяет требованиям НФБК, то она также удовлетворяет требованиям ЗНФ.  

Определение 26. Декомпозицией схемы  называется система . 

Определение 27. Проекцией F на называется множество ФЗ . 

Здесь и далее по тексту 

. 

Определение 28. Декомпозиция  схемы от­ношения  R  находится в НФБК(ЗНФ) относительно F, если каждая подсхема  находится в НФБК (ЗНФ) относительно . 

Заметим, что проверка выполнимости НФБК {ЗНФ) требует по­строения всех  ()   и является NP- полной задачей. 

Определение 29. Пусть  - декомпозиция схемы R . Отношение r(R) удовлетворяет зависимости соединения (J-зависимости) *[] если r(R) разлагается без потерь на , то есть 

. 

Вместо *[]  принято также писать *[] .  

Следует отметить, что в общем случае . 

Пусть F - множество ФЗ, заданных на атрибутах схемы R , и  -  декомпозиция схемы R. 

Определение 30. Говорят, что декомпозиция  удовлетворяет J - зависимости относительно F, если зависимость *[] имеет место для любого отношения r(R), удовлетворяющего всем ФЗ из F. Это свойство декомпозиции принято также называть свойством соединения без потерь информации относительно F и обозначать так .  

Способы проверки свойства соединения без потерь рассмотрены в разделе 1.2. 

Определение 31. Декомпозиция  схемы отношения R  сохраняет множество ФЗ F, если . 

Алгоритм проверки данною свойства для заданных  и F приведен в прил.5. 

Если полагать, что R - множество имен всех атрибутов, значе­ния которых подлежат  хранению в базе данных, то любая декомпози­ция  множества R определяет  некоторую схему реляционной БД. 

Определение 32. Реляционной БД  со схемой  называется совокупность  отношений , то есть каждое   является отноше­нием со схемой .