Рабочая учебная программа дисциплины "Высшая математика"

Страницы работы

Содержание работы

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра «ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА»

Напрям підготовки «ІНЖЕНЕРНА  МЕХАНІКА»

Спеціальності:  “ТЕХНОЛОГІЯ МАШИНОБУДУВАННЯ; МЕТАЛОРІЗАЛЬНІ ВЕРСТАТИ ТА СИСТЕМИ;

ІНСТРУМЕНТАЛЬНЕ ВИРОБНИЦТВО;

ОБЛАДНАННЯ ЛИВАРНОГО  ВИРОБНИЦТВА;

ОБЛАДНАННЯ ДЛЯ ОБРОБКИ МЕТАЛІВ ТИСКОМ;

 ОБЛАДНАННЯ ЗВАРНОГО ВИРОБНИЦТВА;

 ОБНОВЛЕННЯ І ПІДВИЩЕННЯ ЗНОСОСТІЙКОСТІ МАШИН І КОНСТРУКЦІЙ; ПРИКЛАДНЕ МАТЕРІАЛОВЕДЕННЯ“

МЕТОДИЧНА ДОКУМЕНТАЦІЯ

до курсу «ВИЩА МАТЕМАТИКА»

(Третій семестр)

Документ №3

«Робоча навчальна програма дисципліни»

Луганськ-2004

ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ   НАЦИОНАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

« УТВЕРЖДАЮ »

Декан факультета

«___»________ 2000 г.

РАБОЧАЯ  УЧЕБНАЯ  ПРОГРАММА

дисциплины: высшая математика  III СЕМЕСТР

для направления подготовки ( специальности): инженерная механика

индекс дисциплины по рабочему учебному плану:

факультет: математический

кафедра: прикладная математика

Вид учебной работы

Форма

обучения

Дневн.

вечерн.

заочн.

Аудиторные занятия, час

180

- лекции

28

- практические занятия

28

- лабораторные занятия

-

Самостоятельная работа, час

124

Количество индивидуальных заданий

-

Курсовая работа

-

Итоговый контроль знаний

экзамен


Программа составлена на основании рабочего учебного плана специальности (направления подготовки ) инженерная механика

Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры :

              г.   Протокол №

Зав. кафедрой________________                        Грибанов В. М.

Программа рассмотрена и одобрена на заседании Совета математического факультета:

                 г.   Протокол №

Председатель Совета _________________                     Крамарь Н.М

Программу составили

Чернопятко Т. Н.                                                                  ______________


I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель преподавания дисциплины:

Дать основы математических методов, необходимых для описания явлений и закономерностей природы, поиска оптимальных решений задач и выбора наилучшего способа их реализации. Обеспечить необходимым математическим аппаратом для дальнейшего изучения специальных разделов математики  и изучения специальных дисциплин будущей профессии.

Задачи изучения дисциплины.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

достаточные условия сходимости числовых рядов; признак равномерной сходимости функциональных рядов; достаточное условие разложимости функции в ряд Тейлора;  теорию  кратных интегралов; условия независимости интеграла от пути интегрирования; теорию поверхностного интеграла; формулы Грина; Остроградского; Стокса; теорию рядов Фурье.

Уметь, иметь навыки:

Исследовать на сходимость числовые ряды; применять для приближённых вычислений функциональные ряды; вычислять кратные интегралы, поверхностые и криволинейные интегралы; применять их в физике; осуществлять замену переменных в кратных интегралах; применять формулу Грина, Остроградского, Стока в физике и для вычисления поверхностных и кратных интегралов; разлагать функцию в ряд Фурье;

II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.Лекционные занятия

Цель проведения лекций:

Дать основные идеи теоретического курс, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов; показать их применение к решению задач.

Содержание лекционных занятий

Номер

Наименование темы и ее краткое содержание

Объем

час

Форма контроля

днев

Вечер

заоч

1

Ряди, збіжність, сума, необхідна умо­ва збіжності, решта ряда, лінійні операції з рядами.

Стандартні достатні ознаки збіжності рядів з додатніми членами.

2

4

5

6

2.

Знакозмінні ряди, види збіжності, знакопочережні ряди, Лейбніцева озна­ка збіжності.

 Функціональні ряди, збіжність, рів­номірна збіжність, властивості рівномірно збіжних рядів. Степеневі ряди, збіжність, Абелева те­орема.

2

3.

. Ряди Тейлора та Маклорена. Стандартні розвинення деяких функцій в степеневі ряди.

 Застосування степеневих рядів у точ­них та наближених обчисленнях.

2

4.

Тригонометрична система функцій. Тригонометричні ряди Фур'є (ТРФ)для періодичних функцій з періодом 2 я, збіжність.

ТРФ для періодичних функцій з довільним періодом, для парних і непарних функцій

Комплексна форма ТРФ.

2

5.

Ортонормовані системи. Ряди Фур'є за такими системами. Властивості            коефіцієнтів Фур'є.

Інтеграл Фур'є. Перетворення Фур'є, його властивості.

2

6.

Подвійні інтеграли, властивості, обчислення в декартових координатах.

Заміна змінних у подвійних інтегралах.

2

7.

Геометричні та фізичні застосування подвійних інтегралів

2

Похожие материалы

Информация о работе