Общие сведения и классификация измерений. Погрешности измерений. Необходимое число измерений. Порядок операций при обработке экспериментальных данных прямых измерений. Построение планов полного факторного эксперимента. Свойства матриц планирования, страница 25

        Совокупность факторов располагают в ряд по силе их влияния на функцию отклика. При этом факторы, коэффициенты которых при данных интервалах варьирования оказались незначимыми, не анализируются. Однако следует учесть, что изменение интервалов варьирования приводит к, измене­нию абсолютных величин коэффициентов регрессии.

На следующей стадии сравнивают модель с априорной информацией. На основе теории исследуемого процесса, опыта работы с аналогичными   устройствами и предварительных экспериментов всегда имеются какие-то сведения о характере влияния факторов. Коэффициент регрессии может иметь знак,  противоположный ожидаемому  из априорной информации. При, объяснении этого противоречия следует иметь в виду, что эксперимент про­водится в локальной области факторного пространства и величина коэффи­циента отражает влияние фактора только внутри этой области. Теоретиче­ские же представления всегда имеют общий характер. Кроме того, ап­риорная информация часто исходит из однофакторных зависимостей, а при переходе к многофакторным зависимостям характер влияния может изме­ниться. Но прежде чем объяснить возникшее противоречие между результа­тами эксперимента и априорной информацией, необходима твердая уверен­ность в корректности эксперимента.

На этой стадии особое внимание должно быть уделено анализу влияния эффектов взаимодействия. Если взаимодействие двух факторов значимо и имеет  знак плюс, то это означает, что одновременное увеличение или умень­шение обоих факторов приведет к увеличению функции отклика (без учета линейных   эффектов).

Если эффект взаимодействия имеет отрицательный знак, то при изме­нении факторов в разных направлениях величина функции отклика возраста­ет, а для уменьшения ее необходимо одновременное увеличение или умень­шение этих факторов.

Таким образом, при интерпретации эффектов взаимодействия первого порядка выбор оптимального варианта должен сочетаться с учетом знаков линейных эффектов. Если в области факторного пространства ищут макси­мум функции отклика,  а  эффект взаимодействия имеет знак плюс и соответ­ствующие линейные эффекты отрицательны, то выбор однозначен:    и  .

Если же знаки линейных эффектов различны, то следует учи­тывать численные значения коэффициентов. Когда часть коэффициентов уравнения регрессии незначима, то  обычно принимают решения, направленные на получение значимых коэффициентов.

Незначимости коэффициентов может быть вызвана неудачным выбором интервалов варьирования или включением в рассмотрение факторов, не влияющих на функцию отклика. При наличии явно не влияющих факторов их следует стабилизировать на определенном уровне или оставить неконтро­лируемыми и дальше не рассматривать. Если же неудачно выбран интервал варьирования, то его расширяют по незначимым факторам и ставят новую серию опытов. Изменение интервалов варьирования иногда сочетают с пере­носом центра эксперимента в точку, соответствующую лучшим условиям первой серки опытов.

Если при адекватной линейной модели все коэффициенты оказались незначимыми, то чаше всего это объясняется либо большой ошибкой эксперимента,  либо выбором узких интервалов варьирования. Поэтому воз­можные решения должны быть направлены на увеличение точности экспе­римента и расширение интервалов варьирования.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ПОСТРОЕНИЮ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПЛА­НОВ МНОГОФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

Наряду с рассмотренными планами полного и дробного факторного эксперимента в технике нашли применение другие разновидности ортого­нальных планов. Сохраняя свойства симметричности относительно центра эксперимента и ортогональности, такие планы позволяют достаточно просто определять коэффициенты уравнения регрессии, причем уравнением регрес­сии является полином  n - ной степени.