Контрольні завдання № 1-30, що містять теоретичну і практичну частини до заліку з дисципліни "Теорія ймовірностей", страница 8

2. Точечные оценки параметров по выборке. Основные свойства оценок.

Практична частина

1. Завода пружины некоторого будильника хватает на 36 часов. Обычно его заводят каждый день в  7.00 с разницей не более чем в 30 мин. Однажды будильник забыли завести. В какое время он остановиться? Какова вероятность того, что он остановиться именно в этом временном промежутке, если случайная ошибка нормально распределена и имеет среднеквадратичное отклонение 10 мин?

2.  В комплекте 4 стула. Вероятность того, что стул прослужит менее 3-х лет равна 0,2. Какова вероятность того, что в течении 3-х лет сломаются 2 стула?

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    28

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Дисперсия для наиболее употребляемых непрерывных с.в.

2. Полигон частот. Гистограмма.

Практична частина

1. Средняя оценка студента на экзамене 82 балла из 100 возможных. Какова вероятность того, что студент получит на экзамене оценку, отличающуюся от средней менее чем на 4 балла, если случайная ошибка распределена нормально и составляет 2 балла?

2.  Учитель проверяет диктант. При этом вероятность заметить ошибку равна 0,95. Найти вероятность того, что из 8 допущенных ошибок преподаватель заметит не более половины?

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    29

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Математическое ожидание и дисперсия -мерной с.в.

2. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения.

Практична частина

1.  Из небольшой партии фасованного сахара, по 1 кг в кульке, с ошибкой взвешивания 3 гр наудачу берут 2 кулька. Определить вероятность того, что разность масс обоих кульков от номинала не превысит 5 гр.

2.  Вероятность того, что расход газа в течении одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,80. Какова вероятность того, что в ближайшие 7 суток расход газа в течении 5 суток не превысит нормы.

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладної математики

Спеціальність  80202 – прикладна математика

К О Н Т Р О Л Ь Н Е   З А В Д А Н Н Я    30

з дисципліни “"Теорія ймовірностей"”

Теоретична частина

1. Моменты с.в.  Связь между начальными и центральными моментами.

2. Выборочный метод. Задачи математической статистики.

Практична частина

1. Дальность обнаружения противника для каждого из двух самолетов-истребителей, летящих параллельными курсами, является нормально распределенной независимой случайной величиной с = 4 км и = 1 км. Каким может быть наибольшее расстояние между самолетами, чтобы вероятность обнаружения противника посередине между ними была равна 0,51?

2.  Производят исследование точности прицела ракет. Вероятность достижения цели ракетой равна 0,9. Какова вероятность того, что из 1000 пущенных ракет поразят цель от 888 до 912?

Завідувач кафедри  ……………………..  проф. Грибанов В.М.

                                                                                                             (підпис)