Определение удельного сопротивления металла (лабораторная работа), страница 4

Сопротивление участка проволоки равно

,                                      (18)

где R^' = U/I, – внутреннее сопротивление вольтметра, R_V = 19,75 Ом. Удельное сопротивление рассчитывается по формуле (17).

4   МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

При определении физической величины измерения повторяют несколько раз и получают группу значений. В математической статистике она называется выборкой, а количество измерений – мощностью выборки. Чаще всего производят несколько серий измерений, получая несколько выборок (обычно – одинаковой мощности). В данной работе требуется провести две серии измерений – для схемы 1 и схемы 2. В результате получается две выборки одинаковой мощности n:{ρ_1i} и {ρ_2j}. Для каждой их них определяется выборочное среднее значение

      ,                                            (19)

и выборочное стандартное отклонение

,    ,                      (20)

Выборочные средние в общем случае не совпадают. Требуется определить, является ли их различие статистически незначимым, при этом все выборки можно объединить в одну ( в нашем случае – мощности n). Если же различие статистически значимо, то отдельные серии измерений отличаются какой-то систематической погрешностью. Критерий значимости для нашего случая имеет вид

 ,                                                                  (21)

здесь , t_пр – коэффициент Стьюдента, зависящий от мощноcти выборки n и уровня достоверности Р. Значения коэффициента при Р = 68%, 95%, 99% приведены в таблице 1. В случае, если неравенство (21) выполняется, различие между выборочными средними  и  является статистически  значимым с вероятностью Р.

Кроме сравнения выборочных средних между собой их следует сравнить с табличным значением удельного сопротивления нихромной проволоки ρ_табл. = 1,05·10^-6Ом м, вычислив относительное отклонение

                                                        (22)

для каждой выборки (при статистически значимом различии) или для объединенной выборки (при незначимом).

Таблица 1

Значения коэффициента Стьюдента t_пр