Построение плана скоростей. Силовой расчет механизма

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Дано:

1.3 Построение планов положения механизма

Для вычерчивания основного положения механизма необходимо определить масштаб плана положений.  

Выберем  длину изображения шатуна 2 (АВ)  равной 205мм , тогда:

По величине масштаба определяем длины изображения звеньев:

ОА= /

DB=

BC = а также длины изображения конструктивных размеров:

х1 =

х2 =

Построение плана скоростей

  Построение  планов  скоростей  начинаем  со  скорости  точки  А  ведущего  звена  ОА. Скорость  ведущего  звена  wопределим в зависимости от частоты его вращения, скорость  точки  А  определим  из  уравнения

                                                  VA=wАО×AО  =

гдеAО = 0,09м– длина звена АО,

VА= ;                       wОА =рад/с

 

Рассмотрим построение плана скоростей в 1 положении:

Вектор VА направлен  перпендикулярно звену АО в сторону вращения.

От произвольно взятой точки р1 ( полюса  плана  скоростей)отложим отрезок р1а1  произвольной  длины (61,23мм)перпендикулярно звену 1 .

Масштабный  коэффициент  скорости  m  определим  из  уравнения

mV=VА1/р1а1

гдеVА1 – скорость  точки, м / с;

       р1 а1      – длина  вектора, мм.

m= 1,2246/61,23= 0,02 (м/с)/мм.

      Строим  план  скоростей  группы  Ассура 2-3, присоединенной  к веду- щему звену и стойке D.

       Для определения скорости  точки В воспользуемся условием следующими векторными уравнениями:

        

        

В первой векторной сумме неизвестно второе слагаемое. Известно, только,что линия действия этого вектора скорости VАВ1 перпендикулярна к звену АВ. Проводим соответствующую линию на плане скоростей через точку а1Скорость VD стойки D равна нулю. Направление скорости VB перпендикулярно коромыслу 3 (DB)в направлении вращения, проводим соответствующую линию через точку р1.  

Численно скорость VВ1 равняется

VВ1=р1b1×mV

где р1b1 – длина  вектора, мм.

                                                                                                                                  VB = 26,76* 0,02 = 0,5352 м/с

Скорость  точки  С1 определяется из  векторного  уравнения:  =

В этой векторной сумме неизвестно второе слагаемое. Известно, только, что линия действия этого вектора скорости VСВ1 перпендикулярна к звену СВ.                     

Скорость VС1 направлена вдоль направления движения плунжера. На плане этой скорости соответствует линия, параллельная направляющей. На пересечении этой линии и линии перпендикулярной звену СВ находится точка с1. Численно скорость VС1 равняется

VС1=р1 с1 ×mV

где р1с1 – длина  вектора, мм.

VС = 4,6* 0,02 = 0,092 м./с.

Аналогично строятся планы скоростейв остальных положениях  механизма:

VВА1=PВА1×mV

VВА1 = 54,98 * 0,02 = 1,0996 м./с.

VВС1=PВС1×mV

VВС1 = 25,26 * 0,02 = 0,5052 м./с. и т.д.

Для нахождения скорости точки S воспользуемся тем, что она принадлежит звену АВ и делит звено на равные отрезки. Для векторов  скоростей справедливо :                                      

                                   LАS/LАВ=a1s2/а1в1 ,

где LАВ-длина звена АВ,

a1в1-длина вектора на плане скоростей.

На плане скоростей точка s2находится на отрезке а1в1, деля его в соотношенииLAS/LSB.  Вектор, соединяющий полюс с точкой s2,соответствует скорости V1S2 , численное значение которой равно

                       V1S2 = PS2×mV= 37.6*0,02 = 0.752 м./с.

Для нахождения скорости точки S4 воспользуемся тем, что она принадлежит звену BC и делит звено на равные отрезки. Для векторов  скоростей справедливо :                                      

                                   LBS/LВC=b1s4/b1c1 ,

где LВC-длина звена ВC,

b1c1 - длина вектора на плане скоростей.

На плане скоростей точка s4находится на отрезке b1c1, деля его в соотношенииLBS/LSC.  Вектор, соединяющий полюс с точкой s4,соответствует скорости V1S4 , численное значение которой равно

                       V1S4 = PS4×mV= 14,63*0,02 = 0.2926 м./с.

Построенный план скоростей позволяет определять не  только  скорости  всех  точек  механизма,  а  так же  величину  и  направление  скоростей звеньев. Определяем угловые скорости звена   АВ.

wАB1=VАB1/LАB, где wАB– угловая скорость движения звена АB, VАВ1- скорость  движения точки А  относительно  В

VАВ1=1,0996м./с.wАB1=1,0996/0,410 = 2,68 рад/с

Направление угловой скорости wАB определяем путём перенесения  вектора

  VАВ  в  точку а на  схеме  механизма.  Направление этого  вектора  указывает  на  направление  движения  звена  АВ около точки  В.

wDB1 =VВ1   /LDB=0.5352/0.25=2.14 рад/с

wBC1 =VВC1   /LBC=0.5052/0.25=2,02 рад/с

Аналогично вычисляем угловые скорости  для  остальных положений механизма.

1.5 Определение  ускорений  точек  и звеньев механизма

Для определения ускорений  точек  и звеньев механизма воспользуемся методом  планов  ускорений.

Рассмотрим построение плана ускорений в первом положении:

Построение  планов ускорений начинаем  с  ведущего  звена  механизма.

 Поскольку wA0 = const , то :

                        aА1  nА1 =wОА2×LAB=13,62*0,09=16,6464м/с2

Ускорение точки  А1 направлено вдоль звена АО  к  центру  её вращения. 

С любой произвольной точки  р1 отложим вектор   произвольной длины,

 что  численно равен  вектору ускорения  точки  А.

Масштабный  коэффициент ускорений найдём  таким  образом:

mA=aА1 а1 =16,6464/83,232=0,2 (м/×с2 )/мм

где р1 а1 = 83,232мм –   длина  вектора.

Для построения планов ускорений группы 2-3 и определения ускорения точки  В1 запишем  2 векторных уравнения ускорения точки  В1 :

Похожие материалы

Информация о работе