Гидравлика: Лабораторный практикум, страница 13

Таким образом, ламинарное и турбулентное движение представляют два различных вида движения. Они отличаются не только характером движения частиц, но также особенностями распределения скоростей по сечению и видом зависимости между гидравлическим сопротивлением и скоростью.

5. ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ

При течении реальной жидкости возникают силы сопротивления, обусловленные вязкими напряжениями. Эти силы производят работу, которая целиком превращается в тепловую энергию. Следовательно, при течении жидкости происходит процесс необратимого превращения части механической энергии во внутреннюю энергию. Работа сил вязкости, произведенная между двумя сечениями потока и отнесенная к единице веса движущейся жидкости, называется потерями напора . Потери напора между двумя сечениями потока могут быть определены из уравнения Бернулли, cоставленного для этих сечений:

,     (5.1)

где  и  – геометрические высоты центров тяжести сечений;  и  – давления в рассматриваемых сечениях;  и  – средние скорости в сечениях;  и  – коэффициенты неравномерности распределения скоростей в сечениях; ρ и  – плотность жидкости и ускорение силы тяжести.

Потери напора при движении жидкости складываются из потерь напора на трение  и потерь напора на местные сопротивления :

.                                   (5.2)

5.1. Потери напора на трение

Потери напора на трение, или потери по длине, возникают в чистом виде в прямых трубах постоянного сечения, т. е. при равномерном течении жидкости. Для горизонтальной трубы постоянного сечения (=,  , ) потери напора в соответствии с выражением (1) могут быть определены по зависимости

.                               (5.3)

Таким образом, при равномерном движении жидкости потери напора по длине трубы определяются разностью пьезометрических высот в сечениях.

Общее выражение для потерь напора на трение при равномерном движении жидкости в трубах, справедливое как для ламинарного, так и для турбулентного режимов, имеет вид

,                             (5.4)

где  – коэффициент гидравлического трения.

Эта зависимость называется формулой Дарси-Вейсбаха.

5.2. Понятие шероховатости поверхности

Для грубой количественной оценки шероховатости используется понятие средней высоты выступов. Эта высота, измеряемая в линейных единицах, называется абсолютной шероховатостью и обозначается обычно буквой Δ.

При одной и той же величине абсолютной шероховатости влияние ее на величину гидравлических сопротивлений различно в зависимости от диаметра трубы. Поэтому вводится понятие относительной шероховатости, измеряемой отношением абсолютной шероховатости к диаметру трубы, т. е. Δ/d.

Кроме того, даже при одной и той же абсолютной шероховатости и одинаковом диаметре трубы из разного материала могут иметь совершенно различное сопротивление в зависимости от формы выступов, густоты и характера их расположения и т. д. Учесть это влияние непосредственными измерениями практически невозможно. В связи с этим в практику гидравлических расчетов было введено представление об эквивалентной разнозернистой шероховатости Δ_э. Под эквивалентной шероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая дает одинаковую с заданной шероховатостью величину коэффициента гидравлического трения λ.

5.3. Коэффициент гидравлического трения

При ламинарном движении расчетная зависимость для  может быть получена чисто теоретическим путем. Ввиду сложности турбулентного течения и трудности его теоретического исследования до сих пор не создано достаточно строгой и точной теории этого течения. Поэтому при турбулентном течении  находится по различным эмпирическим формулам, предлагаемым разными авторами. Расчетные формулы для  предусматривают зависимость этого коэффициента в общем случае только от шероховатости стенок русла и от числа Рейнольдса. Первые систематические опыты для выявления характера зависимости  от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости D/d, были проведены Никурадзе в гладких латунных трубах и  трубах с искусственной равнозернистой шероховатостью. Результаты опытов Никурадзе представил в виде особого графика (рис. 5.1). На нем изображен ряд кривых, соответствующих различной величине относительной шероховатости D/d, (D – высота выступов шероховатости, d – диаметр трубы) и две «опорные» прямые: прямая ламинарного режима I, построенная по уравнению , и прямая II, построенная по уравнению Блазиуса .