Решение задачи об оптимальном распределении ресурсов симплекс методом, при помощи надстройки Excel «Поиск решения» с введением и без введения дополнительных переменных. Решение двойственной задачи, составленной к исходной

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова

(Технический Университет)

Кафедра информатики и

 компьютерных технологий

Предмет: Экономико-математические методы

Лабораторная работа №4

Решение задачи об оптимальном распределении ресурсов симплекс методом, при помощи надстройки Excel «Поиск решения» с введением и без введения дополнительных переменных. Решение двойственной задачи, составленной к исходной.

                                                                                        Выполнила: ст. гр. ГК-01Чеснокова О.Г.                                                      

                                                                                         Проверил: доцент Беляев В. В.                                                                                      

Санкт-Петербург

2004


                                          Вариант 10.

Предприятие проводит капитальный ремонт и реконструкцию жилого фонда:

·  кирпичные здания исторической застройки

·  кирпичные здания рядовой застройки

·  памятники архитектуры

·  модернизация «хрущевок».

 Реализация единицы жилой площади каждого вида застройки дает прибыль в 10, 8, 6 и 6  условных единиц соответственно. Перечень ресурсов, их количество  и нормы расхода для производства единицы жилой площади каждого вида застройки приведены в таблице 1.1

      Таблица 1.1

Вид ресурса

Нормы расхода

Кол-во ресурса

историческая застройка

рядовая застройка

памятники архитектуры

модернизация «хрущевок»

электроэнергия

1

3

2

2

35

трудовые ресурсы

1

2

2

2

30

кирпич

10

10

7

5

300

бетон

5

2

10

8

100

металлоконструкции

5

6

5

1

75

                             Решение:

 Составим математическую модель для данной задачи. Пусть xj – количество выпускаемой продукции j-го типа, j=1,2,3,4. Как видно из таблицы 1.1, для капитального ремонта и реконструкции одного квадратного метра кирпичного здания исторической застройки  требуется 1 единица электроэнергии, значит, для капитального ремонта всего кирпичного здания исторической застройки потребуется 1 x1 единиц электроэнергии, для реконструкции всего кирпичного здания рядовой засройки потребуется 3 x2 единиц электроэнергии  и т.д. Таким образом, ограничение по электроэнергии будет иметь вид: 1 x1+3 x2+2 x3+2 x4£35. В этом ограничении левая часть показывает потребность в ресурсе (затраты электроэнергии на строительство жилья в объемах x1, x2, x3, x4), а правая – его имеющееся количество в наличии.

Аналогично можно составить ограничения для других ресурсов и написать зависимость для целевой функции. Тогда математическая модель задачи будет иметь следующий вид:

 

Задача может быть решена симплекс-методом.


Похожие материалы

Информация о работе