Кинематический анализ плоских механизмов 1 класса II порядка, страница 4

h₁=h₁ * μ_S ; м   AB=AB * μ_S , м

h₂=h₂ * μ_S  ; м

Если получается со знаком “+” , то предварительно выбранное направление указанно верно, а если со знаком ”-“, то направление нужно поменять на противоположное.

∑М_3(B)= - R₃₀^τ * BC – P_ПС * h₃ + M_И3 – G₃ * h₄ – P_B3 * h₅ =0

R₃₀^τ=(– P_ПС * h₃ + M_И3 – G₃ * h₄ – P_B3 * h₅)/BC

h₃=h₃ * μ_S ; м   h₅=h₅ * μ_S ; м  

h₄=h₄ * μ_S  ; м   BC=BC * μ_S , м

При определении нормальных составляющих R₂₁ⁿ и R₃₀ⁿ необходимо построить план сил для соответствующей группы. Для построения планов сил необходимо вычислить масштаб построения плана сил.

μ_P=P_min / h_min=H/мм

Если у нас заданныесилы реакции равны:

G₂=90H       Р_ПС=3000Н         μ_P= 40H/4мм=10H/мм

G₃=40H       R₂₁^τ=400H           P_ПС=3000/10=300мм и т.д.

P_И2=1100H  R₃₀^τ=1600H

P_И3=1400Н

Основным условием равновесия произвольной плоской системы сил является следующее уравнение: ∑F=0.

Применительно к рассматриваемой системе геометрическая система сил будет вычисляться так:

∑F= R₂₁ⁿ + R₂₁^τ + P_И2 + G₂ + G₃ + P_И2 + Р_ПС + R₃₀ⁿ + R₃₀^τ

При построении планов сил следует, пользоваться следующими рекомендациями:

1. Построение планов сил желательно, начинать с одной из известных тангенциальной составляющей (например R₂₁^т ), затем силы, действующие в рассматриваемой системе, можно прикладывать в различном порядке, а закончить план построения второй тангенциальной составляющей.

2. В полученном разрыве следует приложить неизвестные нормальные составляющие  (R₂₁ⁿ и R₃₀ⁿ),

3. Каждый предыдущий вектор должен служить началом для вектора последующего.

План сил группы 2 построенный в масштабе.

Вычисляются полные реакции:

     R₂₁=R₂₁ⁿ+R₂₁^τ

     R₃₀=R₃₀ⁿ+R₃₀^τ

Далее определяем полную реакцию в шарнире "В"

R₂₃= - R₃₂.

Для нахождения давления в шарнире "В" необходимо построить план сил отдельно для второго или третьего. Желательно строить для того звена к которому приложено меньшее число сил. Запишем условие равновесия звена 2 .

∑F= R₂₁ + G₂ + P_И2 + R₂₃

Далее следует перейти к рассмотрению условия равновесия ведущего звена. К ведущему звену I прикладываются все действующиена него силы.

К первому звенусостороны 2 звена будет приложена сила R₁₂= - R₂₁. Величина и направления этой силы ранее определены. В (.)А следует приложить уравновешиваемую силу (P_УР), которая способна уравновесить всю систему действующих на механизм внешних сил. Уравновешивающую силу условно прикладываютк (.) А перпендикулярно ведущему звену ОА и направляют таким образом, чтобы создаваемый ею момент, уравновешивал момент создаваемый реакцией R₁₂.

Затем составляем уравнение моментов всех сил действующих на звено I относительно центра О (Рис.41.).

∑M(0)= - R₁₂ * h₆ + P_УР * ОА = 0

Р_УР= ( R₁₂ * h₆)/ОА

Уравновешивающий момент в звене I:

М_УР=Р_УР * l_ОА(м)=Н*м

 Мощность двигателя, который должны выбрать:

N_ДВ=М_УР * ω ; Вт

Определение уравновешивающей силы с помощью жесткого рычага Жуковского.

Для определения уравновешивающей силы с помощью жесткого рычага Жуковского необходимо план скоростей механизма повернуть на угол 90 градусов относительно полюса по направлению вращения механизма и в соответствующих точках плана, /т.е. повернутого/ приложить действующие внешние силы, в том числе и моменты сил инерции, и моменты сил полезного влияния.Из условия равновесия алгебраическая сумма моментов всех действующих внешних сил, составленных относительно полюсов плана скоростей,определяет величину уравновешивающейсилы./ разница между должна быть не более 10%/

Замечания:

I. Применение рычага Жуковского позволяет определить искомые силы с помощью только одного уравнения моментов всех сил, действующих на механизм, относительно полюса плана скоростей. 

 II. При применении рычага Жуковского план скоростей строится повернутым. Можно пользоваться и не повернутым планом. В этом случав необходимо все силы при их переносе на план скоростей повернуть в одну и туже сторону на 90°.

III. Метод Жуковского является геометрической ннтерпритацией уравнений, позволяющий с исключительной простотой определять приведённые силы и моменты.