Аппроксимация кривой намагничивания методом гиперболического синуса и методом степенного ряда (методом наименьших квадратов)

Страницы работы

Содержание работы

Санкт-Петербургский государственный горный институт

имени  Г В. Плеханова (технический университет)

Кафедра общей электротехники.

Расчетно-графическое задание

Тема: «Аппроксимация кривой намагничивания.»

                                                                           Выполнил: студент Степаненко Д. Ю.

                                                                           Группа:  АПМ-01

                                                                           Проверил: доцент Анискин Б. Г. 

                                                                           Дата:____________________

Санкт-Петербург

2003

Вариант №1

Исходные данные:

Hсв=44кА/м  Вr=0.95Тл 

HА=37кА/м  ВА=0,77Тл

 HЦ=5кА/м  ВЦ=0,16Тл

Задача 1

Аппроксимация кривой намагничивания методом гиперболического синуса.

Рис.1 Кривая размагничивания Н’=f(B)

На этой  кривой находим H’,а затем по формуле Н=НСВ-H’находим Н.

B

0,2

0,4

0,6

0,8

H

3

5

9

28

Рис.2. Исходная кривая №1

Аппроксимация кривой методом гиперболического синуса осуществляется с использованием формулы:

, где -коэффициенты.

На кривой №1 произвольно берем две точки с координатами Н1=15;В1=0,68 и

Н2=20;В2=0,72.

А=20/15=1,3

Для определения коэффициента  необходимо задать произвольные значения ,больше и меньше А.Получим таблицу:

 

0,6

0,8

1,1

1,4

1,5

А

1,073

1,07

1,06

1,08

1,083

Рис.3. Зависимость А=f()

По графику находим что при А=1,3 =1,4

Н=16,8 Sh(1.4*B)-это кривая №2

Рис.4. Кривая №2

Определяем ошибки аппроксимации кривой №1

-значение напряженности магнитного поля кривой №1

-значение напряженности магнитного поля кривой №2

B

0,2

0,4

0,6

0,8

 

1,8

4,9

6,8

5

n=4-число заданных значений В

-сумма квадратов ошибок n уравнений

Задача №2

Аппроксимация кривой намагничиванияметодом степенного ряда(методом наименьших квадратов)

НК1К+ а32К

Где а1 и а3 коэффициенты,которые можно найти из системы уравнений:

 

Расчитываем для В равных 0,2; 0,4; 0,6; 0,8.

0,21=4,5

=21,4

Н=15,2В+21,4В3 -  кривая №3

Рис.5. Кривая №3

Находим погрешность по формуле:

Вывод:

Выполнив аппроксимацию кривой намагничивания методом гиперболического синуса и методом наименьших квадратов, а затем, сравнив погрешности обоих методов () можно придти к заключению, что метод степенного ряда более подходит для аппроксимации кривой.

Рис.6. Сравнение методов аппроксимации.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
514 Kb
Скачали:
0