Математика \ Вычислительная математика

Решение нелинейных уравнений. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Зейделя, страница 5

Задание 4. По заданным результатам 6 экспериментов, получить функцию, предсказывающую реакцию системы по заданным числовым значениям входных параметров.

N эксп
1	к^-1	-0,2	0	1	0,5
2	0,1	к^-1	-0,1	2	-0,5
3	0,3	-0,5	к^-1	3	2
4	-0,1	0,6	0,2	1+к^-1	1
5	-0,15	1	0,4	2	0,4
6	0	0,1	-0,05	1,5	-1

Здесь , i=1,2,3,4 - значения входных параметров системы на каждом эксперименте; y - соответствующее значение реакции системы; к - номер варианта задания. Для решения задачи применить метод наименьших квадратов с неизвестными базовыми функциями.

Задание 5. Для функции y=f(x), заданной таблично, построить интерполяционный многочлен и сплайн. Вычислить в заданной точке x^* значение функции и определить какая из интерполирующих функций дает более точный результат.

N	Значения	x^*
1	x 0 1 2 3 4	1,5
	y 1 4 15 40 85
2	x 1 2 3 4 5	2,4
	y 0,8 3 8 17 31,2
3	x 0 1 2 3 4	3,2
	y 0,5 2 7,5 20 42,5
4	x 0 1 2 3 4	0,5
	y 1 2 7 22 53
5	x 1 2 3 4 5	2,8
	y 1 3,5 11 26,5 53
6	x 0 1 2 3 4	3,3
	y 2 4 14 44 106
7	x 0 1 2 3 4	0,3
	y 1 3 7 19 45
8	x 1 2 3 4 5	1,7
	y 1,5 3,5 9,5 22,5 45,5
9	x 0 1 2 3 4	2,5
	y 2 6 14 38 90
10	x 0 1 2 3 4	3,6
	y 2 -2 0 20 70
11	x 0 1 2 3 4	2,9
	y 1 -1 0 10 35
12	x 0 1 2 3 4	0,7
	y 4 -4 0 40 140
13	x 0 1 2 3 4	1,6
	y 1 2 7 10 5
14	x 0 1 2 3 4	2,2
	y 2 4 14 20 10
15	x 0 1 2 3 4	3,6
	y 3 6 21 30 15
16	x 0 1 2 3 4	3,6
	y 2 1 4 23 70
17	x 0 1 2 3 4	2,5
	y 1 0,5 2 11,5 35
18	x 0 1 2 3 4	1,7
	y 4 2 8 46 140
19	x 0 1 2 3 4	0,9
	y 3 2 5 6 -1
20	x 0 1 2 3 4	1,8
	y 6 4 10 12 -2
21	x -2 -1 0 1 2	-0,3
	y 16 1 0 1 16
22	x -0,2 -0,1 0 0,1 0,4	0,3
	y 1,3 1,45 0 1,45 1,97
23	x -20 -10 0 10 20	15
	y 399 99 -1 99 399
24	x 8 9 10 13 14	8,5
	y 2,03 2,56 3,27 4,15 5,24
25	x 5 6 7 8 9	6,4
	y 620 1290 2394 4088 6552

1 2 3 4 5 6

Скачать файл