Построение спектров периодических функций. Преобразование исходных функций к ряду Фурье. Знакомство с циклическим кодом

Страницы работы

Содержание работы

Задание 1.

Задание: Найти преобразование Фурье и построить спектр периодической  функции.

Исходные данные:

Функция задана графически.

 


13

 

11

 

7

 

5

 

-13

 

-11

 

-7

 

-5

 

-1

 

1

 


Рис. 1. Исходная функция

Из рисунка 1  видно, что исходный график похож на меандр. Только у меандра соотношение периода к длительности (т.е. скважность) равно 2, а в исходном графике скважность равна 3. Т.е. можно сказать , что у известного нам меандра увеличили период в 1.5 раза, то тогда по свойствам преобразования Фурье и руководствуясь здравым смыслом, можно сказать, что при увеличении периода меандра его спектр будет «сужаться».

Приведем исходную функцию к гармоническому ряду Фурье:

, где n=1,2,3…

, где А – амплитуда

  , где  l - скважность.

Сделаем расчеты спектров для построения отcчетной функции:

Таблица 1. Расчет значений.

Значения n

спектры

Приблизительные значения при А=1

0

0,5

1

0,55

2

0,28

3

0

0

4

-0,13

F(w)

 
Построим спектр периодической функции, используя значения из таблицы 1, при условии , что А=1.

1

 


-5

 

-4

 

5

 

4

 

-3

 

-2

 

-1

 

3

 

2

 

1

 

0

 

w

 


Рис.2. Спектр периодической  функции.

Задание 2.

Исходные данные:

Кодовая комбинация: 1000

Схема:  Б

Ошибка в пятом разряде.

Найти:

1. Что должна собой представлять ЛС, изображенная на рис. 3, чтобы можно было исправлять однократные ошибки?

          2. Нужна ли пунктирная линия, идущая с выхода ЛС на вход ?

Апер

 
Подпись: 7

Подпись: 6

Подпись: 5

Подпись: 4

Подпись: 3

Подпись: 2

Подпись: 1

 


Q

 


Рис.3 Синусоидальный декодер циклического кода

Для схемы Б  порождающий полином имеет вид:         x³+x+1.

Таким образом делитель равен 1011.

Берем нашу кодовую комбинацию, добавляем три нуля т.к. полином третьего порядка и делим на известный делитель.

Последние три цифры остатка записываем в конец нашей кодовой комбинации и получаем следующее:  Апер= 1000 101.

Таблица 2. Работа схемы без ошибки.

Похожие материалы

Информация о работе