Проектирование сварных балок составного сечения, страница 2

Очевидно, что все параметры зависят от высоты балки и могут быть приняты в последовательности

Ясно и то, что количество возможных вариантов при таком методе компоновки теоретически бесконечно. Практически их будет меньше, так как на величины , накладываются ограничения существующего сортамента листового проката. Но и с учетом этих ограничений возможных вариантов сечения может быть много. Здесь мы приходим к необходимости сочетания творческого подхода с методом проб и ошибок.

В первой пробе, ориентируясь на средние пропорции, примем:

 

 

= 

  

Целесообразно размеры и  принимать кратными 10  и  кратными 2  Это упрощает поиск и соответствует наиболее распространенному листовому сортаменту. Для принятого сечения определим фактические геометрические характеристики и сравним их с требуемыми

Вычислять  сейчас нет смысла, так как первая проба явно ошибочна. В следующей пробе целесообразно увеличивать только  так как приняв    мы вышли лишь на границу известной для нее пропорции, определяющей условия обеспечения местной устойчивости поясного листа. Ориентировочно требуемую толщину поясного листа найдем из выражения  

Примем =18  и определим  более точно

а затем  = 

Выполнение условия  > свидетельствует о том, что принятое сечение обеспечивает жесткость балки. Однако оно недостаточно для обеспечения прочности < и требуется продолжить уточнение сечения. Его можно развить за счет увеличения любого из компоновочных параметров, кроме  , которая в большей степени определяет жесткость балки, на данном этапе расчета уже обеспеченную. Для следующей пробы примем     =350

Тогда 

= 

Разница между   и  меньше допустимых 5% компоновку сечения по известным пропорциям можно считать законченной. Как видим, этот метод прост, но требует не только временных затрат, но и наличия определенного опыта.

Компоновка по расчетному алгоритму также требует временных затрат и опыта, проб и ошибок, но в меньшей степени. Она предполагает более целенаправленный поиск искомого сечения, который и здесь начинается с определения высоты балки.

Ориентировочно примем  

Затем также ориентировочно вычислим из условия работы стенки на срез  

Можно воспользоваться и эмпирической формулой, которая дает  

Учитывая, что для балок с   , и стремясь получить более экономичное сечение, примем  Теперь можно воспользоваться известной формулой для определения оптимальной высоты балки   

и формулой для определения минимальной высоты балки

Строительная высота всего балочного ростверка определяется разницей заданных отметок верха настила и низа конструкции. При сопряжениях в уровне и пониженном она же является наибольшей допустимой высотой главной балки. В этом (рассматриваемом) случае  

Таким образом, перед окончательным выбором высоты балки мы имеем        

Примем для дальнейшего расчета  Это больше  , меньше  и близко к  . Легко убедиться, что при  мы имеем практически такую же высоту балки. Далее определяем требуемый момент инерции балки из условия прочности    

Находим приближенно момент инерции стенки

  

и требуемый момент инерции поясов

 , а так как  то требуемая площадь сечения одного пояса приближенно равна  .

Используя известные соотношения, связывающие и , примем *=370*20 (). Для полученного сечения, показанного на рис.7, вычислим  . Это меньше требуемого значения, определенного из условия прочности. Поэтому увеличим толщину стенки до   не меняя прочие параметры сечения.

Тогда , что практически (разница <5%) равна требуемому моменту инерции из условия прочности (645000 )  и превышает требуемый момент инерции из условия жесткости (645000 ). Поэтому в самих проверках прочности и жесткости нет необходимости, выполнение их очевидно.

Как видим, оба метода работоспособны, оба метода дали конечный результат, отличный один от другого.

Вполне возможно, что и другие расчетные алгоритмы дадут свои решения. Это лишний раз подтверждает многообразие возможных решений, их правомерность, зависимость от метода и творческой индивидуальности проектировщика. Отдать предпочтение одному из найденных сечений трудно, так как оба они в равной степени удовлетворяют и условию прочности и условию жесткости. Они оба укладываются в известное из опыта рациональное соотношение  для первого сечения оно 1, а для второго . Для дальнейших рассуждений примем последнее сечение (рис.7), полученное по расчетному алгоритму, тем более, что его площадь меньше, чем в первом варианте.