Примеры расчета деревянных конструкций: Учебное пособие по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс», страница 7

Вычисляем приведенную площадь поперечного сечения по формуле:

 

F_пр = (F^в_ф + F^н_ф) + _.

 

Статический момент приведенного сечения относительно оси, совмещенной с нижней гранью нижней обшивки, вычисляем по формуле:

S _пр = F^в_ф  F^н_{ф =}

Определяем положение центра тяжести приведенного сечения по формуле

_.

Тогда расстояние от нижней грани сечения плиты до центра тяжести приведенного сечения будет равно:

у_о=5760,5/607,14=9,5 см.

Расстояние от верхней грани плиты до центра тяжести будет равно:

h–y_o= 18,4–9,5=8,9 см.

Определяем приведенный момент инерции по формуле относительно центра тяжести сечения:

Приведенный момент сопротивления рассчитываем по формуле:

 _;

 

где    y_o – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до внешней грани обшивки, при симметричном поперечном сечении (неутепленные плиты) y_o=h/2, где h – высота плиты.

Произведем сбор нагрузок на клеефанерную плиту. Плотность древесины сосны для продольных ребер принимаем равной 500 кг/м³; плотность березовой фанеры принимаем равной плотности древесины шпонов березы, т.е. 700 кг/м³; нагрузку от трехслойного рубероидного ковра принимаем равной 0,09 кН/м².

         Толщину утеплителя определяем исходя из теплотехнического расчета (из курса строительной физики). В данном примере толщину утеплителя примем конструктивно равной 60мм. Фанерные обшивки (0,008+0,006)700 = 9,8 кг/м².

Продольные ребра из древесины:

 кН/м².

Бруски, образующие четверти:

 кН/м².

Прижимные бруски:

 кН/м².

Утеплитель ФРП при ширине b_y = b–5b_p = = 1220 мм

 кН/м².

Расчетная снеговая нагрузка для II снегового района составляет 1,2 кН/м². Сбор нагрузок на плиту приводим в табличной форме.

Таблица 2 - Нормативная и расчетная нагрузки на 1 м²  плиты

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка,  кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке,   γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Кровля рубероидная 3-х слойная	0,090	1,3	0,117
Фанерные обшивки	0,098	1,1	0,108
Продольные ребра из древесины	0,128	1,1	0,141
Продолжение таблицы 2
Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка,  кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке,   γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Поперечные ребра из древесины	0,032	1,1	0,035
Бруски, образующие четверти	0,025	1,1	0,028
Прижимные бруски	0,017	1,1	0,019
Утеплитель ФРП	0,051	1,2	0,061
Итого:	0,441		0,509
Снеговая нагрузка	0,840	1/0,7	1,2
Полная нагрузка	1,281		1,709

Погонную нагрузку определим, умножив полученное значение на ширину плиты 1,5 м.

         Тогда:

q^н= = 1,921кН/м;

q= = 2,563 кН/м.

Изгибающий момент:

M_max11,175 .

Поперечная сила:

Q _max7,568 кН,

где с учетом опирания плиты (рисунок 11)

.

 

Рисунок 11. К определению расчетного пролета плиты

Плиты покрытия следует прикреплять к несущей конструкции с каждой стороны соединениями, воспринимающими усилия сдвига и отрыва. Размер опорной части плит должен быть не менее 5,5 см.

Плиты прикрепляют к несущим конструкциям, например, как это показано на рисунке12.

Рисунок 12. Крепление плит.

1-несущая конструкция; 2-крепежные детали; 3-клеефаненая плита;

4-шурупы(винты, болты); 5-утеплитель или уплотнитель.

         Нормальные напряжения в верхней и нижней обшивках определяют по следующим формулам:

1) для верхней сжатой обшивки с учетом возможной потери её устойчивости:

 _;

где    φ_ф – коэффициент продольного изгиба фанеры:

         при           

         при            

где    а_о – расстояние между ребрами в свету (рисунок 10);

R_фс – расчетное сопротивление фанеры сжатию;