Определение продолжительности критического пути секторным способом и табличным способом

Страницы работы

Содержание работы

Задача № 1.

Определить продолжительность критического пути tкр, представленного на рисунке 1 секторным способом.

Представленная на рисунке модель одноцелевая. Представляет из себя ориентированный сетевой график, включающий в себя 8 событий.

Рисунок 1 – Ориентированный сетевой график

Ni – номер исходного события;

Nj – номер завершающего события;

N – номер предшествующего события, через который проходит максимальный путь;

tij – продолжительность работы;

tпн – позднее начало;

tрн – ранее начало (max); 

tро – ранее окончание; 

tпо – позднее окончание (min);

Rij – полный резерв времени;

rij – частный резерв времени (ранее начало последующей работы минус ранее окончание данной работы);

Таким образом, решая задачу секторным способом, получаем продолжительность критического пути tкр= 33 дня.

Критический путь проходит через следующие события:1 – 3 – 6– 7 – 8.


Задача № 2.

Определить продолжительность критического пути tкр, представленного на рисунке 2 табличным способом.

Исходные данные:

аij – оптимистическая оценка работы;

bij – пессимистическая оценка работы.

Определить:

1) Вероятность выполнения комплекса работ за

а) Тпл=30 дн.

б) Тпл=36 дн.

2) Время, за которое комплекс работ будет выполнен с вероятностью Р=0,70 и Р=0,36.

Рисунок 2 – Ориентированный сетевой график

Математическое ожидание tij вычисляется по формуле:

Дисперсия:


Таблица 1

Исходные параметры

Расчетные параметры

(i , j)

аij

bij

tij

Dij

1-2

3,64

4,36

4

0,021

1-3

7,27

8,73

8

0,085

1-4

1,82

2,18

2

0,005

2-4

5,45

6,55

6

0,048

2-5

3,64

4,36

4

0,021

3-4

0,91

1,09

1

0,001

3-6

10,9

13,1

12

0,194

4-5

8,18

9,82

9

0,108

4-6

2,73

3,27

3

0,012

4-7

4,55

5,45

5

0,032

5-7

0,91

1,09

1

0,001

5-8

6,36

7,64

7

0,066

6-7

3,64

4,36

4

0,021

7-8

8,18

9,82

9

0,108

Таблица 2

Шифр работ, i-j

Продолжи-тельность

Ранние сроки

Поздние сроки

Резервы времени

Работы, лежащие на критическом пути

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1-2

4

0

4

4

8

4

0

1-3

8

0

8

0

8

0

0

на критическом пути

1-4

2

0

2

12

14

12

8

2-4

6

4

10

8

14

4

0

2-5

4

4

8

19

23

15

11

3-4

1

8

9

13

14

5

1

3-6

12

8

20

8

20

0

0

на критическом пути

4-5

9

10

19

14

23

4

0

4-6

3

10

13

17

20

7

7

4-7

5

10

15

19

24

9

9

5-7

1

19

20

23

24

4

4

5-8

7

19

26

26

33

7

7

6-7

4

20

24

20

24

0

0

 на критическом пути

7-8

9

24

33

24

33

0

0

на критическом пути

Таким образом, решая задачу табличным способом, получаем продолжительность критического пути tкр= 33 дня.

Критический путь проходит через следующие события:

1 – 3 – 6 – 7 – 8.

Продолжительность критического пути вычисляем по средним оценкам продолжительности работ:tкр=33 дня (см. табл. 2), по оптимистическим оценкам tкр=30,03 дн., по пессимистическим tкр=35,97 дн.

Таким образом, комплекс работ может быть выполнен с определенной вероятностью в любой срок интервала [30,03 – 35,97].

Так как 4 работы лежат на критическом пути, то его длина подчиняется нормальному закону распределения.

Параметры критического пути:

Похожие материалы

Информация о работе