Планирование и обработка результатов многофакторного эксперимента, страница 4

В частности, выход продукта Y некоторой химической реакции зависит от концентраций реагентов ( и ), температуры реакционной массы ( Т ) и времени протекания реакции ().  Можно сказать, что между этими независимыми переменными и выходом продукта существует функциональная зависимость. Из физических соображений первоначально можно предположить, что взаимосвязь между выходом продукта (Y) и перечисленными факторами линейна в окрестности точек (ч, , моль/л,  моль/л). Поэтому достаточно иметь два уровня каждого фактора, выбираемых симметрично относительно основного уровня: верхний и нижний.

Меняя  с шагом  в 1 ч и температуру с шагом в  , а концентрацию компонента (B) с шагом в 0,2 моль/л, поставим опыты в следующих точках:

Т= ,    ч,    моль/л,   моль/л.

С целью упрощения задачи примем  концентрацию компонента  (А)  величиной const.

     2.3Полный факторный эксперимент (ПФЭ)

План эксперимента  для (n =3) варьируемых факторов в натуральном масштабе () и в нормированном виде  представлен на фиг.1.3. Здесь Т = , , . В узлах плана, проведения эксперимента, в скобках  указаны номера опытов для передней и задней сторон куба  (см. фиг.1.1 (в)). Меньшее число соответствует передней, а большее – задней из сторон куба. Двухсторонней стрелкой показаны интервалы варьирования для каждого фактора.

Для оценивания коэффициентов  линейной модели в уравнении регрессии

                                                                                                (2.1)

необходимо провести опыты в  точках смотри фиг.1.1 (в) и фиг.1.3. Матрица планирования для n =3 рассчитанная по формуле (1.9) представлена в выражении (1.19). Матрица планирования в натуральном масштабе для факторов () рассчитывается по преобразованной формуле (1.9) в виде

                                       ,                                             (2.2)

Вид электронной таблицы пакета “STATISTICA” с матрицами планирования и результатами эксперимента функции отклика представлен фиг.2.1.

                            Фиг.2.1. Матрица планирования Х для плана .

Примечание. План в нормированных (кодированных) переменных вносится в электронную таблицу вручную, как и экспериментальные данные после проведения эксперимента. Как создать таблицу данных с заданным числом строк и столбцов, а также произвести присвоение имен переменных обращайтесь к своим записям или методическому описанию №1.

2.4 Моделирование химического процесса и проведение эксперимента