Информатика и выч. техника \ Введение в информационные технологии

Пакет STATISTICA 6. Общее знакомство с интерфейсом пакета. Модуль линейная множественная регрессия и нелинейное оценивание, страница 5

·  В поле Loss function можно оставить L= (OBS-PRED)**2, тогда поиск оценок K0 и E будет осуществляться из условия минимума суммы квадратов отклонений между экспериментальнымиOBS и расчетными PRED значениями константы скорости реакции К. После заполнения полей щелкнуть ОК. В  окне  User-specified regression, custom loss function также щелкнуть ОК. Появляется окно Model Estimation, в информационной части которого приводятся функция (Model is), число оцениваемых параметров (Number of parameters to be estimated),  зависимая (Dependent) и независимая (Independent) переменные и число опытов.

·  Во второй части окна выбрать закладку Advanced, в поле Estimationmethodследует выбрать численный метод оптимизации. Для данной задачи рекомендуется первоначально выбрать метод Хука-Дживса (Hooke-Jeevs pattern moves). Число итераций Maximumnamber.. и точность метода Convergence.. можно оставить заданными, а начальные приближения следует изменить. Для этого щелкнуть по кнопке Startvalues и в окне Specifystartvaluesввести начальные приближения по искомым параметрам.  В качестве начальных приближений можно взять значения, близкие к полученным в результате решения этой задачи с помощью линейной регрессии. Например,  KR0 = 1E9,  E = 6E4 (начальное приближение в модуле не может превышать 1010). Щёлкнуть ОК в окне задания начальных приближений и в окне ModelEstimation.

3. Поиск оценок параметров нелинейной функции.

·  В окне ParameterEstimationотображается процесс итерационного поиска параметров. На каждой итерации выводятся: номер итерации (Iteration), значение минимизируемой функции (Loss) и значения искомых параметров (Parameters).

·  Если заданного числа итераций окажется недостаточным для выполнения указанной точности поиска, можно выполнить еще 30 итераций, щелкнув по кнопке Да в появляющемся окне. Увеличение числа итераций на 30 следует продолжать, пока не появится окно с результатами поиска Results.  В информационной части окна приводится наименьшее значение минимизируемой функции, которого удалось достигнуть (Final values) и коэффициент корреляции (R). 

4. Вывод и анализ результатов поиска. 

·  Для вывода найденных оценок параметров следует щелкнуть Summary: Parameterestimates. В окне Dataприводятся как оценки параметров KR0 и ER, так и исчерпывающая информация, характеризующая точность подгонки нелинейной функции к экспериментальным данным.

·  Более наглядно о качестве подгонки можно судить по расположению экспериментальных точек относительно графика функции с найденными параметрами. Для вывода графика  следует вернуться в окно Results, щелкнув по кнопкеResults  в левой нижней части окна STATISTICAи щелкнуть клавишу Fitted 2Dfunction &  observedvalues. Появится график в виде точек, которые соответствуют экспериментальным значениям константы скорости реакции при различных температурах, причём у каждой точки указан соответствующий номер строки в таблице данных (С:1, С:2, …). Над графиком приводятся выражения нелинейной функции в общем виде и с найденными оценками параметров. Для построения графика этой функции следует установить курсор в поле графика и выполнить двойной щелчок ЛКМ. В окне AllOptionsв левом рядущелкнуть закладку CustomFunction, в выражении  функции заменить tнаxи щелкнуть ОК.

·  Для количественного сравнения расчётных и экспериментальных значений отклика следует в окне Resultsщелкнуть клавишу Observed, predicted, residualvalues, после чегооткроется окно  Dataс таблицей. В колонке  Observedтаблицыпредставлены экспериментальные значения отклика, в колонке Predicted – расчётные, в колонке Residuals– разности между  экспериментальными и расчётными значениями (остатки).

         5.Требования к оформлению лабораторной работы.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

·  название лабораторной работы;

·  цель работы;

·  практическое задание (раздел 2) с описанием схемы выполнения каждого пункта в среде пакета;

·  задачу (раздел 3);

·  схему решения задачи в модуле Линейная множественная регрессия и результаты решения;

·  схему решение задачи в модуле Нелинейное оценивание, результаты решения, результаты исследования влияния на оценки параметров метода  оптимизации и начальных приближений.

Скачать файл