Определение скорости пули с помощью баллистического маятника и кинематическим методом: Лабораторная работа № 5

Министерство образования и науки Российской Федерации

Красноярский Государственный Технический Университет

                                                                                                     Кафедра физики

Лабораторная работа №5

Определение скорости пули с помощью

баллистического маятника и

кинематическим методом

Выполнил:

студент группы МТ 34-1

Резяпов В. Ш.

Проверил:

доцент Смолин С. В.

г. Красноярск 2005

Определение скорости пули с помощью

баллистического маятника

Цель работы: измерить скорость пули динамическим методом (методом баллистического маятника).

Оборудование: баллистический маятник, шкала, пружинный пистолет, линейка.

Краткая теория

S

К

А

о

α

Установка представляет собой баллистический маятник массой M, подвешенный на двойном бифилярном подвесе (рис. 1). На некотором расстоянии от цилиндра по его оси укреплён пружинный пистолет. В центре подвижного маятника производят выстрел. В результате абсолютно неупругого удара пуля застревает в маятнике. В результате удара маятник приобретает некоторую скорость.

В

          Так как в горизонтальном направлении внешние силы отсутствуют (силой трения пренебрегаем), то по закону сохранения импульса можно записать:

                         mυ=(M+m)υ₁                       (1)

где m- масса пули; υ- её скорость; υ₁- скорость маятника с пулей сразу после удара.

Для определения υ₁, применим закон сохранения механической энергии. В результате приобретённой механической энергии маятник отклонится от вертикала на некоторый угол α, а все его точки поднимутся на высоту h (рис. 1). В момент наибольшего отклонения маятника его кинетическая энергия превратится в потенциальную:

½(M+m)υ₁² = (M+m)gh,

тогда

υ₁ = .                      (2)

Подставив (2) в (1), найдём выражение для скорости пули:

υ =,                     (3)

Из прямоугольного треугольника AKO (рис. 1) имеем:

АК²=S²=.

Так как l>>h, то S²2lh и .

Подставим наеденное значение h в выражение (3) и получим расчётную формулу для скорости пули:

    υ =S                                 (4)

Формула (4) является расчётной. Величины S и l определяются экспериментально. Результаты измерений опыта записать в Таблицу 1.

Результаты измерений

Таблица 1

Масса маятника M, кг	Масса пули m, кг	Длина подвеса маятника l, м	Номер опыта i	Смещение маятника S, м	Квадрат сл. откл.
			1
			2
			3
			4
			5
DM, кг	Dm, кг	Dl, м	t(a,n)	, м	,м2

1.  Скорость пули (расчёт по формуле (4)):

υ=

2.  Квадрат абсолютной ошибки измерения смещения маятника:

,

где - коэффициент Стьюдента для надёжности (=0,95) и числа измерений n=5.

                                            

3.  Относительная ошибка измерения скорости:

     

4.  Абсолютная ошибка по формуле:

υ= υ

υ=

5.  Результат измерения скорости пули:

υ=            

Вывод:

Определение скорости пули

кинематическим методом

Цель работы: измерить скорость пули кинематическим методом.

Оборудование: пружинный пистолет, линейка.

Краткая теория

Так как скорость пули при этой работе мала, и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то её можно определить кинематическим методом.

Выстрел из пружинного пистолета производится в горизонтальном направлении (рис. 1). Движение пули вдоль оси X является равномерным, поэтому дальность полёта вычисляется по формуле:

,                     (1)

Рис. 1

где  - начальная скорость вылета пули, t – время полёта. В вертикальном направлении на пулю действует сила тяжести, сообщающая ей ускорение g. Движение вдоль оси Y является равноускоренным с , поэтому высота, с которой падает пуля вычисляется по формуле:

                      (2)

Из формул (1) и (2) следует, что

.                          (3)

Формула (3) является расчетной для вычисления скорости пули. Величины S и h определяются экспериментально. Результаты измерений опыта записать в Таблицу 2.                 

Результаты измерений

Таблица 2

№	S, м	(S1-<S>)2, м2	h, м
1
2
3
4
5