Расчет колонны надстраиваемого этажа. Расчет ригеля надстраиваемого этажа

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Содержание работы

4.3. Расчет колонны надстраиваемого этажа

4.3.3. Выбор расчетной схемы

Определение расчетной длины колонны.

Расчетная длина определяется по формуле: l=l0×m ,

где m-коэффициент расчетной длинны, зависящий от условий закрепления

           колонны;

       l0-расчетная длинна колонны.

Рис.4.9. Расчетные схемы в плоскости X-X  и  Y-Y.

lx=3,2·0,5=1,6м

ly=3,2·0,5=1,6 м ,

где mx =0,5;

      my =0,5.                                                                                                                                                                                                        

4.3.4. Подбор сечения колонны

Нагрузка, приходящаяся на колонну, принимается по таблице сочетаний усилий: М=181,657кН·м;  N=-58,87кН.

Предварительно зададим высоту сечения колонны h=200мм > (1/30)H.

 По формулам 6.96[5] находим:        lx=lx/0,42hÖRy/Е,

где Ry=240 МПа (см. п. 2.2.);

Е=2,06·105МПа (таб.63[1]).

lx=160/0,42·20·Ö24/2,06·104=0,65

mef =M/(N·0,35h)=58,87·102/(181,657·0,35·20)=4,6

      Коэффициент jе определяем по таблице 74[1] в зависимости от lx и mef:   jе=0,297.

Требуемая площадь сечения : Атр=N/(je·Ry·gc)    ф-ла 51[1],

где gс=1 (табл. 6[1]).

Атр=181,657/(0,297·24·1)=25,5см2.

По сортаменту [2] принимаем I 20К1 с геометрическими характеристиками: А=51,7 см2, Wx= 383см3, ix=8,49 см, iy=5,03 см, h=194,4 мм,

b=200 мм, t=9,8мм, s=6,3мм, Ix=3730 см4, Iy=1310 см4.

   Рис.4.10. Сечение колонны надстраиваемого этажа.

4.3.5. Проверка устойчивости колонны

Проверяем устойчивость назначенного сечения:

lx=lx/ix ·ÖRy/Е=160/8,49·Ö24/2,06·104 =0,64

m=(М/N)·(A/Wx)=(58,87·102/181,657)·(51,7/383)=4,4

При Af/Aw=200·9,8/(194-2·9,8)·6,3=1,78 коэффициент влияния формы сечения вычисляем по формуле ( табл. 73 [1]):

h=(1,9-0,1m)-0,02(6-mlx=(1,9-0,1·4,4)-0,02(6-4,4)·0,64=1,69

mef=h·m=1,69·4,4=7,4

По табл.74[1] находим  je=0,195

Устойчивость в плоскости рамы:

 N/(je ·A) =181,657/(0,195·51,7·10-4)=180,1Мпа < Ry·gc=240·1=240МПа.-     устойчивость обеспечена.

Проверка устойчивости колонны из плоскости
действия момента

N/c·jy·A £ Ry·gc ,  ф-ла 56[1],

где с=b/(1+a·mx)     ф-ла 57[1],

где mx=m=4,4;

a=0,65+0,05·mx - определяется по табл.10[1];

a=0,65+0,05·4,4=0,87

b=1, т.к. ly < lc 

      где jc=0,598 при lc=3,14·ÖЕ/Ry=92 (по табл. 72[1]);

jy=0,925 при ly= ly/iy=160/5,03=31,8и mef =1,1(по табл. 72[1])

с=1/(1+0,87·4,4)=0,207

181,657/0,207·0,925·51,7·10-4=183,5МПа<Ry·gc=240·1=240МПа–условие выполняется.

Окончательно в качестве колонны принимаем I 20К1.

4.4.  Расчет ригеля надстраиваемого этажа

4.4.1Выбор расчетной схемы

Расчетная схема ригеля представляет   собой однопролетную балку с жестким        закреплением по краям:

           Рис. 4.11. Расчетная схема балки

4.4.2. Подбор сечения ригеля

Расчетные усилия в балке: изгибающий момент Мmax и поперечную силу Qmax в характерных сечениях определяем по таблице 4.4 при невыгодном их сочетании: 

Mmax= - 111,877кН·м ;   

Qmax= - 101,266кН

Требуемый момент сопротивления сечения балки загруженной статической нагрузкой и имеющей сплошное сечение можно определить с учетом развития пластических деформаций:

Wтр= Mmax /Ry gc c         ф-ла 39[1];

где    Ry=240 МПа   (см. п. 2.2);

          gc=1  (табл.6[1]);

          c=1,12 (табл.66[1]).

Wтр=111,877·105/240 ·102 ·1·1,12=416,2 см3.

По данному значению Wтр по сортаменту [2]  принимаем   двутавр I 30 с расчетными характеристиками:                                                                                                   Wx=472 см3 ; Ix=7080 см4 ; Sx=268 см3 ; А=46,5 см2 ; h=300 мм ; b=135 мм; s=6,5 мм; t=10,2 мм ; линейная плотность 36,5 кг/м.

    Рис. 4.12.   Сечение ригеля
                                                                                                               надстраиваемого этажа         

4.4.3. Проверка балки по первой группе предельных состояний.

Похожие материалы

Информация о работе