Определение среднего арифметического значения для заданного числа измерений рабочего затухания. Определение среднего квадратического отклонения погрешности измерения. Определение максимальной погрешности, принятой для нормального закона распределения

Страницы работы

16 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Государственный комитет РФ по связи и информатизации

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И ИЗМЕРЕНИЯ В ТЕХНИКЕ СВЯЗИ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Студент : Шерашов Михаил Валентинович

Группа : ЗМ-51

№ студ. билета : 951М-301

г. Новосибирск

1999

Вариант № 01.

        Задача № 1.1

    На междугородной телефонной станции производилась поверка измерителя рабочего затухания тракта транзитных соединений . С целью уменьшения влияния случайных погрешностей на результаты поверки , рабочее затухание Ар измерялось многократно в одних и тех же условиях . При этом было проведено n равноточных измерений арi . Считая , что случайные погрешности измерения распределяются по нормальному закону , определить :

1.  Среднее арифметическое значение Āр для заданного числа n измерений рабочего затухания .

2.  Среднее квадратическое отклонение     погрешности измерения .

3.  Максимальную погрешность ΔМ , принятую для нормального закона распределения .

4.  Среднее квадратическое отклонение           результата измерения (среднего арифметического значения).

5.  Границы доверительного интервала результата измерения рабочего затухания тракта для заданной доверительной вероятности Рдов .

6.  Систематическую составляющую погрешности измерения Δс , имеющейся на МТС измерительной установки , если в результате последующего измерения рабочего затухания приборами более высокого класса точности было установлено, что действительное значение рабочего затухания тракта транзитных сообщений составляет Ард децибел .

7.  Доверительную вероятность Рс.дов , с которой можно оценить найденное значение систематической составляющей погрешности .

Заданные значения (согласно номеру варианта) :

m

0

i

1-9

Рдов

0,88

n

1

i

34-39

Ард

16,94

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

аpi,дБ

16,24

16,19

16,25

16,41

16,36

16,52

16,64

16,81

16,93

i

34

35

36

37

38

39

аpi,дБ

16,97

17,12

17,23

17,34

17,10

17,23

    Решение :

Составляем таблицу по форме 1.4 "Методических указаний".

п/п

№ измерений  i

Значения

аpi,дБ

аpi - Āр,дБ

pi - Āр)²,дБ²

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

34

35

36

37

38

39

16,24

16,19

16,25

16,41

16,36

16,52

16,64

16,81

16,93

16,97

17,12

17,23

17,34

17,10

17,29

-0,52

-0,57

-0,51

-0,35

-0,4

-0,24

-0,12

0,05

0,17

0,21

0,36

0,47

0,58

0,34

0,53

0,2704

0,3249

0,2601

0,1225

0,1600

0,0576

0,0144

0,0025

0,0289

0,0441

0,1296

0,2209

0,3364

0,1156

0,2809

15

∑ = 251,40

- 2,71   ∑ = 0

+2,71

∑ = 2,3688

1. 


Для нахождения Āр вычисляем сумму значений результатов всех (n = 15) единичных измерений :

Находим Āр по формуле 2.10 [2] :

 


Записываем результат : Āр =16,76 дБ .

Вычисляем значения аpi - Āр и pi - Āр , результаты заносим в таблицу .

2.  Находим среднее квадратическое отклонение         погрешности измерения по формуле 2.13 [2] :

Записываем результат :    = ± 0,41 дБ

3.  Принимаем максимальную погрешность измерения ΔМ = 3     (стр.43 [2]) :

ΔМ = 3·(± 0,41134) = ± 1,23402 дБ

Записываем результат : ΔМ = ± 1,23 дБ

4.  Находим среднее квадратическое отклонение           результата измерения по формуле 2.14 [2] :

Записываем результат :        = ± 0,11 дБ

5. 


Для заданной доверительной вероятности Рдов = 0,88 при числе измерений n = 15 по таблице 1.5 "Методических указаний" находим коэффициент распределения Стьюдента :

                     tn = 1,656

     Пользуясь найденным значением , вычисляем доверительную

     погрешность результата измерения по формуле стр. 21

     "Методических указаний" :

Похожие материалы

Информация о работе