Другие предметы \ Цифровая обработка сигналов

Определение системных характеристик цепи. Определение сигнала на выходе цепи. Расчет масштабного множителя на входе цепи, страница 2

y(10T) = - 0,5y(10T – T) + 0,16y(10T – 2T) - 0,1δ(10T) + 0,5δ(10T – 2T)  =

= - 0,5y(9T) + 0,16y(8T) - 0,1δ(10T) + 0,5δ(8T) = -0,5*-0,034939 + 0,16*0,04843 = 0,025218;

n = 11;

y(11T) = - 0,5y(11T – T) + 0,16y(11T – 2T) - 0,1δ(11T) + 0,5δ(11T – 2T)  =

= - 0,5y(10T) + 0,16y(9T) - 0,1δ(11T) + 0,5δ(9T) = -0,5*0,025218 + 0,16*-0,034939 = -0,018199;

n = 12;

y(7T) = - 0,5y(12T – T) + 0,16y(12T – 2T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(12T – 2T)  =

= - 0,5y(11T) + 0,16y(10T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(10T) = -0,5*-0,018199 + 0,16*0,025218 = 0,013135;

n = 13;

y(7T) = - 0,5y(12T – T) + 0,16y(12T – 2T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(12T – 2T)  =

= - 0,5y(11T) + 0,16y(10T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(10T) = -0,5*0,013135 + 0,16*-0,018199 = -0,009479;

n = 14;

y(7T) = - 0,5y(12T – T) + 0,16y(12T – 2T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(12T – 2T)  =

= - 0,5y(11T) + 0,16y(10T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(10T) = -0,5*-0,009479 + 0,16*0,013135 = 0,006841;

n = 15;

y(7T) = - 0,5y(12T – T) + 0,16y(12T – 2T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(12T – 2T)  =

= - 0,5y(11T) + 0,16y(10T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(10T) = -0,5*0,006841 + 0,16*-0,009479 = -0,004937;

n = 16;

y(7T) = - 0,5y(12T – T) + 0,16y(12T – 2T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(12T – 2T)  =

= - 0,5y(11T) + 0,16y(10T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(10T) = -0,5*-0,004937 + 0,16*0,006841 = 0,003563;

n = 17;

y(7T) = - 0,5y(12T – T) + 0,16y(12T – 2T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(12T – 2T)  =

= - 0,5y(11T) + 0,16y(10T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(10T) = -0,5*0,003563 + 0,16*-0,004937 = -0,002572;

n = 18;

y(7T) = - 0,5y(12T – T) + 0,16y(12T – 2T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(12T – 2T)  =

= - 0,5y(11T) + 0,16y(10T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(10T) = -0,5*-0,002572 + 0,16*0,003563 = 0,001856;

n = 19;

y(7T) = - 0,5y(12T – T) + 0,16y(12T – 2T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(12T – 2T)  =

= - 0,5y(11T) + 0,16y(10T) - 0,1δ(12T) + 0,5δ(10T) =  -0,5*0,001856 + 0,16*-0,002572 = -0,001339;

импульсная характеристика:

h(nT) = {-0.1; 0.05; 0.459; -0.2215; 0.18419; -0.127535; 0.093238; -0.067025; 0.04843; -0.034939;  0.025218;-0.018199; 0.013135; -0.009479; 0.006841; -0.004937; 0.003563; -0.002572; 0.001856;

-0.001339};

Так как разные способы расчета импульсной характеристики дали один и тот же результат, то делаем вывод о правильности расчета импульсной характеристики.

Некоторые несовпадения присутствуют из-за погрешности округления.


Часть II

Определить сигнал на выходе цепи.

а) По разностному уравнению.

Сигнал на входе:

x(nt) = {0,6; 0,5; 0,1};

Разностное уравнение цепи:

y(nT) = - 0,5y(nT – T) + 0,16y(nT – 2T) - 0,1x(nT) + 0,5x(nT – 2T);

n=0:

y(0T) = - 0,5y(0T – T) + 0,16y(0T – 2T) - 0,1x(0T) + 0,5x(0T – 2T) =

= - 0,5y(-1T) + 0,16y(-2T) - 0,1x(0T) + 0,5x(-2T) = -0.1*0.6  = -0.06;

n=1:

y(1T) = - 0,5y(1T – T) + 0,16y(1T – 2T) - 0,1x(1T) + 0,5x(1T – 2T) =

= - 0,5y(0T) + 0,16y(-1T) - 0,1x(1T) + 0,5x(-1T) = -0.5*-0.06 - 0.1*0.5 = 0.03 - 0.05 = -0.02;

n=2:

y(2T) = - 0,5y(2T – T) + 0,16y(2T – 2T) - 0,1x(2T) + 0,5x(2T – 2T) =

= - 0,5y(1T) + 0,16y(0T) - 0,1x(2T) + 0,5x(0T) =

= -0.5*-0.02 + 0.16*-0.06 - 0.1*0.1 + 0.5*0.6 = 0.01 - 0.0096 - 0.01 + 0.3 = 0.2904;

n=3:

y(3T) = - 0,5y(3T – T) + 0,16y(3T – 2T) - 0,1x(3T) + 0,5x(3T – 2T) =

= - 0,5y(2T) + 0,16y(1T) - 0,1x(3T) + 0,5x(1T) =

= -0.5*0.2904 + 0.16*-0.02 + 0.5*0.5 = -0.1452 - 0.0032  + 0.250000 = 0.1016;

n=4:

y(4T) = - 0,5y(4T – T) + 0,16y(4T – 2T) - 0,1x(4T) + 0,5x(4T – 2T) =

= - 0,5y(3T) + 0,16y(2T) - 0,1x(4T) + 0,5x(2T) =

= -0.5*0.1016 + 0.16*0.2904 + 0.5*0.1 = -0.0508 + 0.046464 + 0.05 = 0.045664;

n=5:

y(5T) = - 0,5y(5T – T) + 0,16y(5T – 2T) - 0,1x(5T) + 0,5x(5T – 2T) =

= - 0,5y(4T) + 0,16y(3T) - 0,1x(5T) + 0,5x(3T) =

Скачать файл