Определение системных характеристик цепи. Определение сигнала на выходе цепи. Определение разрядности коэффициентов. Определение шума квантования

Страницы работы

Содержание работы

                            Сибирский  государственный   университет телекоммуникаций  и информатики

Расчетно-графическое задание по курсу

 «Математические основы цифровой обработки сигнала»

Выполнил:
Студент группы А-13
Левыкин К.Н.
                      Проверил:
Бизин А.Т.

Новосибирск 2004

Исходные данные:

Задача 1: Определение системных характеристик цепи

а) Определить передаточную функцию (проверить устойчивость цепи) рассчитать АЧХ,    ФЧХ цепи (с шагом  f 1 = f g /10), построить графики АЧХ, ФЧХ, вычислить h(0Т) по  отcчетам  АЧХ, ФЧХ.

Определение передаточной функции:

Т.к. корни знаменателя попадают в единичную окружность, следовательно схема устойчива.

Рассчитаем  АЧХ и ФЧХ цепи, вычислим h(0Т).

Для этого произведем замену: 

Рассчитаем значения H(Ω)и φ(Ω), и для удобства сведем результаты в таблицу

Ω

H(Ω)

φ(Ω)

0

2,426

0,000

0,1

1,759

-0,039

0,2

1,145

-0,501

0,3

0,808

-1,095

0,4

0,517

-1,677

0,5

0,170

0,000

0,6

0,517

1,677

0,7

0,808

1,095

0,8

1,145

0,501

0,9

1,759

0,039

1

2,426

0,000

АЧХ

ФЧХ

Расчет h(0T) (по формуле обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ)):

б) Расчет импульсной характеристики.

- по передаточной функции

Передаточная функция имеет вид:

аналогично, рассчитываем остальные элементы до тех пор пока значение последнего элемента не станет в 100 раз меньше первого.

в результате импульсная характеристика:

- по разностному уравнению:

На вход схемы подаем Δ – функцию   

Результаты вычислений совпали, значит расчет импульсной характеристики произведен верно

Задача 2: Определение сигнала на выходе цепи:

а) по разностному уравнению

б) по формуле свертки

  импульсная характеристика

- линейная свертка

- круговая свертка

 где  - число отсчетов X(nT); - число отсчетов h(nT)

в) по Z-изображению

аналогично, рассчитываем остальные элементы до тех пор пока значение последнего элемента не станет в 100 раз меньше первого.

Задача 3: Определение разрядности коэффициентов:

 Определить разрядность коэффициентов аi , bi , если допуск на отклонение системы характеристик составляет 1%;

Разрядность = 7;

0,75

0

1,5

1,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,9

0

1,8

1,6

1,2

0,4

0,8

1,6

1,2

0,1

0

0,2

0,4

0,8

1,6

1,2

0,4

0,8

0,22

0

0,44

0,88

1,76

1,52

1,04

0,08

0,16

Оценим погрешность:

Определим чувствительность по каждому элементу:

Зная чувствительность, оценим погрешность АЧХ на частоте максимальной чувствительности:

 

значение z1>z2 по модулю, следовательно z будем брать равным 1

Характеристика в точке максимума отклоняется на 0,96%

Задача 4: Определение шума квантования:

шаг квантования

Строим шумовую модель: источники шума 4-ре умножителя и АЦП

где

Задача 5: Расчет маштабного коэффициента λ на входе цепи

- по условию ограничения максимума сигнала

- по условию ограничения энергии входного сигнала

-

Похожие материалы

Информация о работе