Анализ сети, заданной схемы. Структурная матрица сети. Определение путей ранга, страница 4

Номер пары УК	Номер  крат- чайшего  пу- ти  для  пары	Значение  числа  каналов,  занятых  в  ребре  bij
		b13	b15	b16	b23	b26	b34
1-4	С1	6
	С2		6
	С3			6
2-4	С1				10
	С2					10
3-6	С1				8
	С2						8
	С3	8
1-6	С1	8
		-2	+14	+14	+2	+10	+12	ПРК  недопустим
		0	+12	+14	+2	+10	+12	ПРК  допустим

  По  матрице  С  определяем,  что  перенасыщенной  ветви  соответствуют  пути  С¹(1-4),  С³(3-6),  С¹(1-6).

Между  парой  (1-4)  есть  путь  С²(1-4)  содержащий  ненасыщенные  ребра  b₁₅,  b₁₆,  определяем  величину  перераспределения  с  пути  С¹(1-4)  на  путь  С²(1-4),  так  в  ребре  b₁₃    следует  уменьшить  число  требований  на  2,  чтобы  его  емкость  не  превышала  заданную,  то  во  всем  пути  С²(1-4) – ребре  b₁₅ – число  требований  следует  увеличить  на  2.  Старые  значения  зачеркиваем,  новые  значения  проставлены. При  этих  значениях  ПРК  допустим,  полученные  элементы  матрицы  С  определяют  искомый  ПРК.

              Задача  6:      Задан  фрагмент  иерархической  сети  рис.  6, а, б.  На  обходное  направление  (отмеченное  на  рис. 6, а  жирной  линией)  поступают  избыточные  потоки  с  нескольких  направлений  высокого  использования.  Нагрузка,  не  обслуженная  каналами  обходного  направления,  теряется.  Все  пучки  каналов  полнодоступные.

 

                                              

                В  таблице  даны  интенсивности  пуассоновских  (простейших)  потоков  нагрузки,  поступающих  на  прямые  направления  Y_i,  число  каналов  на  прямых  пучках  V_i,  i = 1, 2,…., 5.

№  пучка  i	1	2	3	4	5
Yi  Эрл.	16.4	8.6	14.9	11.4	9
Vi  кан.	18	9	15	12	10

                 Определить    число   каналов   в   обходном  направлении  при  норме  потерь  r_обх.н = 0.01  двумя  способами:

a)  учитывая  только  первые  моменты  (т.е.  интенсивности)  избыточных  нагрузок.

b)  пользуясь  интенсивностями  и  дисперсиями  (первыми  и  вторыми  моментами)  избыточных  нагрузок.

Сравнить  полученные  результаты,  объяснить  характер  и  причины  расхождения.

                 Для  того,  чтобы  произвести  расчет  каналов  в  обходном  направлении,  необходимо  вначале  определить  параметры  избыточной  нагрузки:  математическое  ожидание  (интенсивность)  нагрузки  при  расчетах  по  п.  а)  и  математическое  ожидание   и  дисперсию,  если  расчет  проводится  по  п.  b).

                Проводим  расчет  по  п. а).  При  этом  рассматривается  каждый  пучок  каналов  в  прямом  направлении  V_i,  i = 1, 2,…, 5,  на  который  поступает  пуассоновский  пучок  нагрузки.  Считаем  пучок  полнодоступным.  Тогда  расчет  математического  ожидания  избыточной  нагрузки  ведем  по  формуле: