Анализ сети, заданной схемы. Структурная матрица сети. Определение путей ранга

Страницы работы

Содержание работы

Министерство связи РФ

Сибирский Государственный университет

телекоммуникаций и информатики

 Контрольная работа по курсу:

Сети связи

студента группы ЗТ-03

                                                                                 заочного факультета АЭС

                                                                                 А. С. Сидоров

Новосибирск – 2002 г.

Вариант №36

                 Задача  1:             Провести  анализ  сети,  схема  которой  дана  на  рис. 1:

Рис.  1

 

e

 

k

 

h

 

d

 

c

 

a

 

f

 

6

 

5

 

4

 

3

 

1

 

2

 

b

 

1.  Найти  структурную  матрицу  сети

2.  Найти  все  возможные  пути  от  узла  коммутации  УКi  до  УКj . Номера  узлов  i – 4,  j – 2,  в  соответствии  с  номером  варианта  0.

3.  Определить  пути  ранга  r  не  более  трех  для  заданной  в  п. 2  пары  УКi - УКj.

4.  По  заданной  матрице  построить  дерево  путей  ранга  r  на  более  3  между  УКi  и  всеми  другими  узлами  сети.  Выделить  в  дереве  путей  пути  с  r < 3  для  связи  с  углом  j  и  сравнить  полученный  результат  с  результатом  п.  1  задания.

5.  Найти  квазисечения  между  УКi  и  УКj  для  множества  путей  r < 3.

6.  Определить   вероятность  связности  узлов  коммутации  сети  связи  УКi  и  УКj  - ,  если  определено  множество  путей,  которые  могут  быть  использованы  для  связи  между  указанными  УК.  Ограничить  ранг  путей  r < 3.  Решение  провести  для  данных,  указанных  в  п.  2,  используя  результат  решения  п.  3.  Определить  численное  значение  ,  при  условии,  что  вероятности  безотказной  работы  ребер  сети  одинаковы  и  равны  0.9.

                 Решение:   Граф  на  рис. 1  содержит  6  вершин  (УК)  и  9  ребер  (пучков  каналов),  обозначенных  для  кратности  буквами.  Ранг  вершины  (число  ребер,  опирающихся  на  данную  вершину)  в  нашем  случае  не  превышает  4  (4,  2).  Запишем  пути  от  узла  4  к  УК 2:

Совокупность  путей  от  УК4  к  УК2  можно  записать:

Из  m4,2  можно  выделить  множество  путей,   ранг  которых  будет  не  более  r < 3:

Для  анализа  сети,  т.е.  нахождения  путей  и  сечений,  используют  структурную  матрицу  В.  В – квадратная  матрица,  строки  и  столбцы  которой  сопоставлены  с  узлами  сети.  Связь  внутри  узла  отображается  единицей,  если   связи  между  узлами  нет,  то  элемент  равен  0.

B =

1

2

3

4

5

6

1

1

a

0

0

0

f

2

1

b

0

h

q

3

0

1

c

0

0

4

0

0

1

d

0

5

0

0

0

1

e

6

0

1

Определим  из  из  матрицы  В  m42  и  проведем  разложение  по  ненулевым  членам  четвертой  строки  и  далее:

                

 Графический  эквивалент  перечня  путей – дерево  путей – можно  построить  непосредственно  по  матрице  В.  Для  построения  дерева  путей  из  УК4  берем  4  строку  матрицы  В  и  помечаем  на  графе  вершины  путей  с  r = 1,  имеющие  bij ¹ 0.  После  того,  как  процесс  для  строки  закончен  и  отмечены  номера  узлов  (по  номеру  столбца),    переходим  к  строке  одного  из  тех  узлов,     который  расположен  на  линии  r = 1,  и  продолжаем  процесс  аналогичным  образом.  При  этом  следует  учитывать,  что  узлы  в  одном  пути  не  должны  повторятся.   Дерево  путей  для  УК4  (r < 3)  показано  на  рис.  2.

 


Похожие материалы

Информация о работе