Схематизация условий разработки и основные гидродинамические расчеты показателей разработки при жестководонапорном режиме, страница 4

 К числу наиболее важных показателей разработки нефтяных месторождений с применением заводнения относятся давления на забоях нагнетательных и добывающих скважин и в характерных точках пласта (на линиях нагнетания и отбора, на фронте вытеснения и т.д.), а также дебиты скважин и расходы нагнетаемой в пласт воды.

В случае осуществления заводнения при сохранении баланса отбираемой и нагнетаемой жидкостей в пластовых условиях, давления в характерных точках пласта изменяются медленно, и, таким образом, можно считать, что процесс вытеснения нефти водой установившийся в каждый момент времени [3].

           При схематизации овальной залежи равновеликим по площади кругом или кольцом батареи эксплуатационных и нагнетательных скважин на схеме располагаются по концентрическим окружностям.

           Можно составить систему уравнений, которая позволит при заданных забойных давлениях определить дебиты скважин или при заданных дебитах определить давления.  Формулы справедливы в предположении, что расстояния между рядами не меньше, чем расстояние между скважинами в рядах, что всегда соответствует реальному размещению скважин. Условия работы в каждом данном ряду одинаковы, т.е. скважины имеют одинаковые забойные давления, одинаковые дебиты и равномерно распределены по окружности соответствующего ряда [5].

       Расчет дебитов рядов скважин, суммарных отборов жидкости из пласта и определение забойных давлений при одновременной работе нескольких рядов – очень трудная математическая задача. Эта задача значительно упрощается при применении аналогии между гидродинамическими и электрическими процессами, имеющими сходные основные уравнения. Сущность метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений заключается в замене полного фильтрационного сопротивления реального потока жидкости сложной конфигурации несколькими эквивалентными последовательными или параллельными  фильтрационными сопротивлениями простейших потоков (прямолинейно-паралельных или плоскорадиальных).

Дебит одной скважины, работающей в единственном бесконечном ряду в полосовой залежи при равных вязкостях воды и нефти, можно определить по формуле:

 , (4)

удельный дебит, приходящийся на единицу расстояния между скважинами:

 , (5)

суммарный дебит всех скважин, работающих в ряду:

 , (6)

где h – толщина пласта, м; Р_к – давление на контуре питания залежи, МПа;

 L – расстояние между контуром питания и рядом, м; 2σ – расстояние между скважинами, м; r_с – радиус гидродинамически совершенной скважины, м.

 Решая уравнение (6) относительно Δр = р_k - p_c =  р_i-1 - p_i , получим:

 , (7)

где  = Ω – внешнее сопротивление ряда, а  = ω – внутреннее сопротивление призабойной зоны скважины. Поэтому:

 , (8)

или в общем виде:

 . (9)

Формуле (9) в электрической теории соответствует закон Ома:

, (10)

или закон Кирхгофа для цепи:

, (11)

где  ΔU – изменение напряжения между двумя узлами электрической цепи;

I_jR_j - произведение силы тока на сопротивление участка цепи; n – число участков между узлами.                 

Таким образом, по электрической аналогии можно сопоставить:

1)  изменение напряжения ΔU с перепадом давления Δр; 2) силу тока I с дебитом жидкости Q; 3) электрическое сопротивление R с гидравлическим сопротивлением в пласте  [5] .

В наиболее общем виде формулы интерференции рядов одновременно работающих скважин имеют вид:

, (12)

причем  j = 1, 2, 3 … n; р_с0=р_к  [6].

Приведенные выше формулы справедливы, если:

1)  скважины в рядах находятся на одинаковом расстоянии, но эти расстояния в разных рядах могут быть различны;

2)  забойные давления во всех скважинах одного и того же ряда одинаковы, но эти давления в разных рядах могут отличаться.

3)  радиусы всех скважин одного и того же ряда, а для несовершенных скважин их приведенные радиусы одинаковы, но могут различаться по рядам;

4)  дебиты скважин одного ряда в однородном пласте считаются одинаковыми;

5)  расстояние от контура питания до первого ряда скважин больше половины расстояния между скважинами в ряду;