Анализ линейных устройств в программной среде “Mathcad”, страница 2

Коэффициент передачи такой цепи имеет вид:

где               

            Для составления программы по расчету временных и частотных характеристик цепи 2-го порядка следует принять следующие обозначения:

F_p – резонансная частота f_p;

t_k  - время (при f_p в Гц, кГц или мГц  время соответственно в секундах, миллисекундах или микросекундах );

Q – добротность цепи;

K(f) – комплексный коэффициент передачи K(jw);

A(f) – АЧХ;

(f) – ФЧХ (в градусах);

D(f) – действительная часть комплексного коэффициента передачи;

NT – число точек отсчета по оси времени;

TH – шаг этого отсчета;

Vb – верхний предел интегрирования по частоте в выражениях для Ф(t) и h(t);

Vn – нижний предел интегрирования по частоте в выражениях для Ф(t) и h(t);

W_k – переходная характеристика Ф(t);

H_k – импульсная характеристика H(t);

P(f) – jw

k   -  индексы

  Рекомендации к записи программы:

- нижний предел интегрирования следует принять равным 0,0001 (а не 0), чтобы избежать деления на 0;

- резонансную частоту f_p принять равной 10;

- добротность Q = 5;

- для расчета ФЧХ в градусах принять:

-  NT принять равным 200;

-  TH принять равным 0,01;

-  k изменяется от 0 до NT;

-  t_k = k * TH;

-  Vb принять равным 20.

С учетом введенных обозначений выражения для определяемых функций имеют вид:

После ввода программы построить графики функций

  Составить программу по расчету временных и частотных характеристик электрической цепи 4-го порядка, которая имеет коэффициент передачи вида:

Все обозначения в программе оставить такими же как и в предыдущем случае, а значения коэффициентов a₀-a₄, b₀-b₄ зададим векторами:

При расчете принять NT=100   ;   TH=0.04    ;    Vb=10     ;    Vn=0.001.

Получить графики функций .

Данная программа легко развивается на анализ объекта, описываемого коэффициентом передачи более высокого порядка. Для этого необходимо увеличить число строк в векторах a и b и ввести дополнительные члены в выражение для коэффициента передачи K(f).