Относительная величина интенсивности. Определение средней выработки продукции за 1 час рабочим

Задача № 8.

Относительная величина интенсивности – величина, которая характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды.

                        Показатель, характеризующий явление А

ОВИ = -----------------------------------------------------------------------------

               Показатель, характеризующий среду распространения

1)  Определяем ОВИ при рождаемости:

                                  Число родившихся детей

               ОВИ = ----------------------------------------* 100%

                                  Среднегодовая численность

                1342

ОВИ = ------------*100%= 0,017

               76620

При этом на 100 человек = 0,017* 100=1,7≈2  чел.

Ответ: На каждые 100 чел населения приходится 2 родившихся ребенка.

2)  Определяем ОВИ при смертности:

                         Число умерших

ОВИ = ------------------------------------------* 100%

                  Среднегодовая численность

                  621

ОВИ = --------------* 100% = 0,8≈ 1 чел.

               76620

Ответ: На каждые 100 чел приходится 1 человек умерший.

3)  Определяем ОВИ заключивших браков:

                        Число браков

ОВИ = ----------------------------------------* 100%

              Среднегодовая численность

                720

ОВИ = ------------ * 100% = 0,9≈1

              76620

4)  Определяем ОВИ расторжения браков:

                    Число разводов

ОВИ = -------------------------------------* 100%

             Среднегодовая численность

                193

ОВИ = ---------------* 100% = 0,3     или

              76620

               193

ОВИ = ----------* 100% = 26,8 ≈27

               720

Ответ: Число заключивших браков 1, а число расторжения браков 27.

Задача № 12.

В качестве группировочного признака по условию задачи является выпуск продукции. Необходимо образовать 4 группы с равными интервалами. Величина интервала определяется по формуле:

Xmax – максимальное значение

Xmin – минимальное значение

         X max – X min

h= --------------------------

              n

           1700 - 500

h = -------------------- = 300 тыс. руб.

                   4

Далее обозначаем границы групп:

I     500 – 800

II    800 – 1100

III   1100 – 1400

IV   1400 – 1700

После этого рассматриваем данные и составляем группы, которые заносим в таблицу, образуя при этом группировку.

   Аналитическая группировка предприятий по объему продукции.

№ группы	Группы Пр–ий	Число Пр-ий	Объем Прод. (тыс. руб)		Среднесписочная Численность рабочих. (чел)		Средняя выработка на 1 раб. (тыс. руб)
			Всего:	В среднем на 1 пр-ие	Всего:	В среднем на 1 пр-ие.
I	500-800	5	3352	670,4	113	23	29,7
II	800-1100	7	6819	974,1	202	18	33,7
III	1100-1400	11	13914	1265	352	32	39,5
IV	1400-1700	2	3175	1587,5	69	35	46
	Итого:	25	27260	-	736	-	-
В среднем на 1 пр-ие:		-	-	1090,4	-	29	37,03

Определяем эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

Ğx²- Межгрупповая дисперсия

в- Общая дисперсия

            Ğx²

h = √------------

             Ğ²

Определяем межгрупповую дисперсию:

             ∑(xi – x)² * ƒ

Ğx² = -------------------------

                    ∑ƒ

Для этого определяем средние величины:

        27260

Xi= ---------- = 1090,4 тыс. руб.

           25

X = 37,03 тыс. руб.

          (1090,4 – 37,03)² * 4

Ğx² =----------------------------- = 1053,4 тыс. руб.

                       4

Определяем общую дисперсию:

        ∑(x – x)²           (670,4 – 37,03)²+ (974,1 – 37,03)²+(1265 – 30,03)²+

в=-------------- = --------------------------------------------------------------------------

               n                                                                   25

+ (1587,5 – 37,03)²

------------------------- = 1073,5 тыс. руб.

Эмпирическое корреляционное отношение равно:

             1053,4

η = √-------------- = 0,99

             1073,5

Задача № 16

1)  При определение средней выработки продукции за 1 час рабочим применяем формулу средней арифметической простой:

                      ∑x

X пр. = ---------------

                     n

                   9+11+13+12+10

X 1 час = ------------------------ = 11 шт.

                               5

                   10+12+15+14+11

X 2 час = ----------------------------- = 12 шт.

                                5

                    10+12+16+15+12

X 3 час = ---------------------------- = 13 шт.

                                5

                    10+11+15+14+11

X 4 час = ----------------------------- = 12 шт.

                                5