Определение коэффициента годности и восстановления деталей

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Определение коэффициента годности и восстановления деталей.

Сводную ведомость информации по износам  представим в виде таблицы 1; в которой полученные расчетом износы расположены в порядке их возрастания.

Таблица 1

Информация 26. Радиальный зазор подшипника 304 оси промежуточной шестерни муфты сцепления  трактора МТЗ-50

№ n/n

Износ,

мм.

№ n/n

Износ,

мм.

№ n/n

Износ,

мм.

№ n/n

Износ,

мм.

№ n/n

Износ,

мм.

1

0,06

7

0,14

13

0,20

19

0,26

25

0,33

2

0,08

8

0,15

14

0,20

20

0,27

26

0,34

3

0,10

9

0,16

15

0,21

21

0,28

27

0,35

4

0,11

10

0,17

16

0,22

22

0,28

28

0,36

5

0,12

11

018

17

0,23

23

0,29

29

0,39

6

0,13

12

0,19

18

0,25

24

0,32

30

0,45

Допустимый размер – 0,15мм.

Составление статистического ряда

Статистический ряд информации составляем в виде таблицы (табл. 2), состоящей из пяти строк: интервалы, середины интервалов, частота, опытная вероятность и накопленная опытная вероятность.

Всю информацию по износам разбиваем на интервалы, количество которых определяется по формуле:

,

где N – количество информации (количество измеренных деталей)

Протяженность одного интервала.

,

где Иmax и Иmin   - соответственно наибольшее и наименьшее значения износов (табл. 2)

Протяженность интервала всегда округляют в большую сторону. Интервалы должны быть одинаковыми по величине и прилегать друг к другу без разрывов. Начало первого интервала или начало рассеивания (сдвиг износов) определяется по формуле:

,

где И1 – значение износа в первой точке информации, мм.

Принимаем С=0,02. При распределении износов чаще всего С=0, то есть нет сдвига рассеивания.

Число интервалов и их протяженность используются для построения первой строки статистического ряда. Вторая строка этого ряда представляет собой середину каждого интервала. Например, для первого интервала:

Третья строка показывает частоту, то есть сколько деталей попадает в каждый интервал износов (берут из табл.1). Например в первом интервале (0,06 – 0,14мм) частота m1=7; во втором - m2=9; в третьем m3=7 и т.д.

Значения опытных вероятностей в каждом интервале (четвертая строка статистического ряда) определяется по формуле:

,

где mi – опытная частота в i-ом интервале.

;     

Значения накопленных опытных вероятностей (последняя строка ряда) определяют суммированием вероятностей по интервалам:

,

=0,23;  =0,23+0,30=0,53; =0,53+0,23 =0,76 и т.д.

Сумма частот  по всем интервалам должна быть равна N=30, а сумма накопленных опытных вероятностей

Таблица 2

Статистический ряд

Интервал, мм

0,06-0,14

0,14-0,22

0,22-0,30

0,30-0,38

0,38-0,46

Середина интервала, Исрi

0,10

0,18

0,26

0,34

0,42

Частота

7

9

7

5

2

Опытная вероятность, Рi

0,23

0,30

0,23

0,17

0,07

Накопленная опытная вероятность, 

0,23

0,53

0,76

0,93

1

Определение числовых характеристик. Основными числовыми характеристиками распределения случайной величины являются среднее значение, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой абсолютную меру, а  коэффициент вариации – относительную меру рассеивания случайной величины. При объеме информации N25 их определяют следующим образом.

Среднее значение износа

*   ,

*где Исрi – значение износа в середине i-го интервала ;

* Рi - опытная вероятность в i-ом интервале. *=0,10×0,23+0,18×0,30+0,26×0,23+0,34×0,17+0,42×0,07=0,224»0,22 мм.

Среднее квадратическое отклонение:

*,

        мм.

Коэффициент вариациии:

Проверку информации на наличие выпадающих точек осуществляют по формуле:

,

где Иi и Иi-1 – смежные точки в сводной ведомости информации (табл.1).

Для наименьшего значения износа И2=0,10; И1=0,06.

Для наибольшего значения износа И30=0,45; И29=0,39.

Полученные значения lоп  сравнивают с табличными значениями критерия Ирвина. Если lоп < lт информация достоверна, если же lоп > lт ,то такие точки «выпадают», то есть должны быть исключены из информации как недостоверные.

В нашем случае при N=30 и доверительной вероятности a =0,95 табличное значение критерия Ирвина lт=1,2 то есть больше lоп. Поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что все точки информации достоверны.

Графическое построение опытного распределения износов.

Построение гистограммы осуществляется следующим образом (рис 1).

По оси абсцисс откладывают интервалы в соответствии со статистическим рядом, а по оси ординат  - опытную вероятность Р в начале и конце каждого интервала. Соединив построенные в каждом интервале точки получаем прямоугольник. В результате получается ступенчатый многоугольник – гистограмма . Площадь каждого прямоугольника в процентах от общей площади гистограммы или долях единицы определяет опытную вероятность или количество деталей, у которых износ находится в данном интервале. Построение полигона (рис. 1) осуществляется по точкам, образованным пересечением абсциссы, равной середине интервала, и ординаты, равной вероятности  интервала, то есть надо соединить прямыми линиями середины верхних (горизонтальных) сторон прямоугольников гистограммы.

Похожие материалы

Информация о работе