Обработка статической информации при определении показателей надежности

ВЯТСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА РЕМОНТА МАШИН

Обработка статической информации при
определении показателей надежности

           Выполнил                                                                       А.В. Четвериков

           Группа                                                                   ИМ-431

           Проверил                                                             А. А. Бажин

Киров  2006

ВВЕДЕНИЕ

Для техники, используемой в сельскохозяйственном производстве, характерно значительное рассеивание показателей надежности из-за нестабильности качества новых или отремонтированных машин и различных условий их эксплуатации. Вследствие этого все показатели надежности автомобилей, тракторов и сельскохозяйственных машин относятся к категории случайных величин, обработка и расчет которых производится методами теории вероятностей и математической статистики.

Существует несколько методов обработки информации. Некоторые из них (например метод максимального правдоподобия) сложны, трудоемки, нуждаются в применении электронно-вычислительной техники. Использование таких методов в хозяйствах и на ремонтных предприятиях для обработки информации о надежности сельскохозяйственной техники не только затруднено, но и нецелесообразно, т.к. их точность превышает точность исходной информации.

Рассмотренный ниже метод обработки информации прост и надежен. Его могут применять инженеры сельскохозяйственного производства без использования электронно-вычислительных машин.

1 ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА СТАТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Основные этапы обработки статистической информации следующие:

-  составление сводной таблицы исходной информации в порядке возрастания показателей надежности (вариационный ряд);

-  составление статистического ряда;

-  определение среднего значения () и среднего квадратического отклонения (σ) показателя надежности;

-  проверка информации на выпадающие точки;

-  графическое изображение опытной информации (построение полигона и кривой накопленных опытных вероятностей показателя надежности);

-  определение коэффициента вариации (υ), характеризующего относительное рассеивание показателя надежности;

-  выбор теоретического закона распределения, определение его параметров и графическое построение дифференциальной и интегральной кривых;

-  оценка совпадения опытного и теоретического распределений по критериям согласия;

-   

-  определение доверительных границ одиночных и средних значений показателя надежности и наибольших возможных ошибок расчета.

Последовательность выполнения расчетов применительно к доремонтным ресурсам передачи приведена в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Размеры толщины зуба ведомой шестерни в сборе со ступицей трактора МТЗ -52. Допустимый размер 4,40мм.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Размер, мм	4,25	4,27	4.29	4,33	4,35	4,37	4,39	4,42	4,44	4,47
№ п/п	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Размер, мм	4,49	4,50	4,53	4,55	4,57	4,59	4,61	4,63	4,67	4,70
№ п/п	21	22	23	24	25	26	-	-	-	-
Размер, мм	4,71	4,72	4,75	4,78	4,83	4,92	-	-	-	-

1.1 СТАТИСТИЧЕСКИЙ РЯД ИНФОРМАЦИИ

Статистический ряд информации составляется для упрощения дальнейших расчетов в том случае, если повторность исходной информации N не менее 25.

Для построения статистического ряда вся информация разбивается на n интервалов. Ориентировочно количество интервалов определяется по формуле:

,                                                        (1.1)

где n – число интервалов;
N – число исследуемых объектов.

Наиболее рациональное количество интервалов, применяемое на практике n=6…14.

Все интервалы должны быть одинаковыми по величине, прилегать друг к другу и не иметь разрывов.

Для нашего случая:

Принимаем n=6.

Ширина интервала «А» ориентировочно определяется по формуле:

,                                                     (1.2)

где t_max – максимальное значение случайной величины;

t_min – минимальное значение случайной величины
и округляется до удобной величины.

,

         Принимаем А=0,11 мм.