Аналогові та підсилювальні електронні пристрої. Частина 2: Навчальний посібник, страница 18

5.5.2. Фільтри на джерелах напруги, що керується напругою (ДНКН). Активні фільтри на ДНКН, це варіант фільтра Саллена і Кі, але в цьому випадку повторювач напруги замінено неінвертуючим підсилювачем, коефіцієнт підсилення якого більше за 1. Достатній набір різних RC–ланок, побудованих на основі ДНКН, дозволяє об'єднати їх в одне ціле з необхідною характеристикою, близькою до апроксимуючої функції, не піклуючись про їх взаємний вплив.

На рис. 5.7 (а, б, в) наведені варіанти схем, що реалізують фільтри НЧ, ВЧ і смуговий фільтр.

Смуговий фільтр утворюється як комбінація фільтрів НЧ і ВЧ. Ці двополюсні фільтри можуть бути фільтрами Баттерворта, Бесселя і іншими за рахунок відповідного підбору параметрів елементів. Будь–яке число двополюсних секцій може бути з`єднано каскадно для утворення фільтрів високого порядку. Кожна секція відповідає квадратичному співмножнику полінома степені n, що дає опис фільтра у цілому.

У фільтрах на ДНКН використовується мінімальна кількість елементів (один ОП на два полюси характеристики), при цьому вони дають додатковий виграш у вигляді неінвертувального коефіцієнта підсилення, низького вихідного опору, малого розкиду параметрів, зручності зміни коефіцієнта підсилення і спроможності роботи при великому коефіцієнті підсилення або малому згасанні. Їх недолік – велика чутливість до зміни параметрів елементів і коефіцієнта підсилення ОП, окрім цього вони не можуть бути застосовані для побудови фільтрів, що перестроюються.

 

Рисунок 5.7 – Активні фільтри НЧ (а), ВЧ (б) і смуговий (в) на ДНКН

5.6 Проектування фільтрів на ДНКН

Для проектування n–полюсних фільтрів (при парному n) необхідно з'єднати  секцій на ДНКН. Тому розрахунки ведуться тільки для фільтрів парного порядку. В кожній секції  і . Як і звичайно в схемах на ОП, значення R вибираються в діапазоні від 10 до 100 кОм. Резисторів з малим номіналом краще уникати оскільки вихідний опір ОП додається до опору резистора, вносячи помилку у розрахунки. Розрахунки ведуться з використанням даних табл. 5.1.

Розраховуючи фільтр Баттерворта, необхідно мати на увазі, що усі секції мають однакові значення R i C, які визначаються відношенням  де  – частота зрізу фільтра (–3дБ). Щоб побудувати, наприклад, 6–полюсний фільтр Баттерворта НЧ, необхідно з'єднати три наведені вище секції з коефіцієнтами підсилення, рівними відповідно 1.068, 1.586, 2.483 (бажано у вказаному порядку, щоб запобігти проблем з динамічним діапазоном) і підбираючи ідентичні для усіх секцій значення R i C встановлюємо точку, що відповідає частоті . Наприклад,   

Дещо складніше побудувати фільтр Бесселя і Чебишева. Як і в попередньому випадку з'єднується необхідна кількість секцій 2–х полюсних фільтрів з вказаним для кожної секції коефіцієнтом підсилення (див.табл.5.1). В кожній секції попередньо забезпечується рівність  і . Але далі для кожної секції необхідно забезпечити свій добуток RC, який обчислюється за допомогою множників нормування  (див. табл.5.1) за виразом . Для фільтра Чебишева – частота, на якій АЧХ падає нижче діапазону нерівномірності при переході до смуги затримки. У випадку збільшення нерівномірності АЧХ в смузі для фільтрів Чебишева вдається отримати більшу крутість АЧХ в перехідній області.

Таблиця 5.1

n	Фільтр Батерв.	Фільтр Бесселя		Фільтр Чебиш. (0.5дБ)		Фільтр Чебиш. (2дБ)
	К		К		К		К
2 4 6 8	1.586 1.152 2.235 1.068 1.586 2.483 1.038 1.337 1.889 2.610	1.274 1.432 1.606 1.607 1.692 1.908 1.781 1.835 1.956 2.192	1.268 1.084 1.759 1.040 1.364 2.023 1.024 1.213 1.593 2.184	1.231 0.597 1.031 0.396 0.768 1.011 0.297 0.599 0.861 1.006	1.842 1.582 2.660 1.537 2.448 2.846 1.522 2.379 2.711 2.913	0.907 0.471 0.964 0.316 0.730 0.983 0.238 0.572 0.842 0.990	2.114 1.924 2.782 1.891 2.648 2.904 1.879 2.605 2.821 2.946