Арифметичні основи цифрової техніки (Глава 1 навчального посібника), страница 14

2) Сума доданків  або в нашому коді  внаслідок чого утворюється перенесення до старшої тетради ci+1=1, а в підсумку залишається решта суми Yi=A'+B'-16=A+3+B+3-16=A+B-10, що менше потрібної Si=(A+B+3)--10 на 3, тобто необхідно скоригувати тетраду додаванням до неї числа Di=310=00112.

Обидва випадки ілюструються на рис. 1.10,е: після підсумовування доданків A'+B' утворюються суми тетрад Yi та перенесення ci+1 (подані стрілками). У прикладі з молодшої тетради перенесення утворюється, а зі  старшої – не утворюється, тому ці тетради коригуються на величину Di відповідно 00112 та 11012. Після додавання попередніх сум Yi, перенесень ci+1 та корекцій Di  дістаємо суму Si'  у коді з надлишком 3, відкидаючи перенесення після коригування, якщо вони виникають (на рис. 1.10,е відокремлено перенесення зі старшої тетради). Перехід до ДДК 8421 відповідає шуканому підсумку Si=8610.

Так само виконується й алгебричне додавання в коді з надлишком 3 чисел зі знаком. Проте правила обернення та доповнення через самодоповняльність коду такі ж самі, як і для двійкового коду, що значно спрощує перетворення.

Таким чином, алгебричне додавання в коді з надлишком 3 виконується за правилами коригування: якщо з тетради не виникає перенесення до старшої, до неї додається число 1310, а якщо виникає – число 310, причому при утворенні перенесень під час коригування їх нехтують.

1.4.5. Множення

Під час множення модуль добутку не залежить від знаків співмножників, тому для спрощення алгоритму множення співмножники зображають у прямому коді і окремо визначають знак добутку операцією виключне АБО над знаковими розрядами та його модуль шляхом множення співмножників, вважаючи їх додатними, і, нарешті, до модуля приписують знак.

Обчислення модуля цифровими пристроями виконують способом множення “у стопчик”. У двійковій системі частковий добуток множеного на розряд множника можна дістати зсувом множеного ліворуч ("учнівський" спосіб) або праворуч. Аби можна було скористатися стандартними суматорами, додавання часткових добутків виконується по черзі.

Але якщо зсувати множене, для його зберігання і зсуву потрібно мати велику кількість розрядів, як і для суми часткових добутків. Для заощадження обладнання множник і множене лишають нерухомими і виконують зсув попередніх сум часткових добутків. За такого способу зсувів велика кількість розрядів має приділятися тільки для пристрою, де утворюються суми, отже, і остаточний  модуль добутку. Взагалі, кількість розрядів добутку дорівнює сумі розрядів співмножників або вдвічі довша за їхню розрядність, якщо вони однакової довжини.

Проте під час наближених обчислень, зокрема, дробових чисел, довжину добутку обмежують довжиною співмножників або одного з них, що має більшу похибку. Для цього добуток вкорочують, відкидаючи молодші розряди або округлюють, додаючи до молодшого розряду, що залишається, старший із відкинутих.

Для додаткового скорочення розрядності обладнання зсув попередніх сум часткових добутків, починаючи з молошого розряду, виконують праворуч   (рис. 1.11,а). Перший частковий добуток множеного на молодший розряд множника, позначений (1), зсувається праворуч на один крок, якщо наступний розряд множника дорівнює 1, або ще на один крок, якщо дорівнює 0 (у прикладі позначено стрілками). Після операції зсуву і додавання до наступного часткового добутку (2) утворюється попередня сума (під рискою), яка знов зсувається і додається до добутку (3) множеного на старший розряд множника. Остаточна сума є модуль шуканого добутку,  до якого долучається ще знаковий біт, знайдений окремо. Якщо в нашому прикладі співмножники є 1410=0.1110пр  і  -1310=1.1101пр, маємо добуток  -18210=1.10110110пр.