Исследование генерации второй гармоники лазерного излучения. Исследование прохождений лазерного излучения через световод. Исследование внутренней модуляции газоразрядого лазера. Исследование электрооптического модулятора, страница 2

Р = a_IЕ + a_II Е² + a_III Е³ + …

будет характеризовать нелинейно-оптический эффект в среде. В зависимости от значений диэлектрических восприимчивостей a_II, a_III среды подразделяют на квадратичные, кубические и т. д. При распространении в квадратичной среде (a_II >> a_III) вдоль оси z излучения основной гармоники c круговой частотой w_I = 2pn_I и скоростью v_I  степень поляризации определится как

P (t) = a_IE₀ cos (w_It -  z / v_I ) + a_II Е₀² cos² (w_It - z / v_I ) =

              = a_IE₀ cos (w_It -  z / v_I ) + 0.5a_II Е₀² [ 1 + cos (2w_It -2 z / v_I )].            (1.1)

          Таким образом, при воздействии на квадратичную среду интенсивного монохроматического, обычно лазерного, излучения с исходной частотой n_I в ней дополнительно  может возникнуть вторая гармоника излучения с частотой n_II = 2n_I. Условием возможности передачи энергии от первой гармоники ко второй  является равенство скоростей их распространения в среде - условие волнового синхронизма:  v_I = v_II или с / n_I = с / n_II, и следовательно, n_I = n_II, где c - скорость света в вакууме; n_I, n_II - показатели преломления среды для первой и второй гармоник излучения.

Для генерации второй гармоники чаще всего используют одноосные двулучепреломляющие кристаллы, в которых могут существовать "обыкновенный" и  "необыкновенный" лучи. Скорость "обыкновенного" луча в кристалле v_о  = с / n_о не зависит от направления распространения, характеризуемого углом q,   что предопределяет зависимость  n_о = f (q ) в виде окружности (рис. 1.1). Напротив, скорость v_е и показатель преломления  n_е "необыкновенного" луча  зависят  от направления распространения.

Рис. 1.1. Волновой синхронизм в одноосном кристалле

 Функция n_е = f (q) имеет вид эллипса, а при q = 0 выполняется равенство n_е = n_о. Для сред с нормальной дисперсией повышение частоты падающего излучения сопровождается ростом показателя преломления. Тогда показатели преломления для вторых гармоник будут выше, чем для первых: n_е^II > n_е^I и n_o^II > n_o^I. Если свойства кристалла таковы, что окружность n_о^I = f(q) и эллипс n_е^II = f (q) пересекаются, то имеется такое направление распространения излучения q =q_с, при котором n_е^II = n_о^I и условие волнового синхронизма выполняется.

Состояние волнового синхронизма очень критично направлению распространения: отклонение на единицы…десятки угловых градусов от условия q =q_с приводит к спаду мощности второй гармоники 50%.Для всех нелинейно-оптических кристаллов показатели преломления  n_е, n_о являются функциями температуры среды и длины волны (частоты) излучения. В итоге эффективность генерации второй гармоники зависит не только от свойств кристаллов, используемых в качестве нелинейных сред, их геометрии и пространственной ориентации относительно оси лазерного пучка, но и от степени монохроматичности и направленности пучка основной гармоники лазерного излучения.