Математика \ Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Случайные величины и законы их распределения, страница 8

В незаполненную   (1/5) и противоположную клетки контура 3/6 заносится   максимально возможное  количество вагонов (50), а в двух других  на это же количество уменьшается. В итоге получается таблица 4.

                                                                                                                      Таблица 4

Второе улучшение начального плана

Станция отправления

Станции назначения

Итого, ваг.

4                 

5

6

  7

1

2

            100

3

          50

6(4)

5

             50

200

2

2(-2)

            -

4(-1)

           -

3(0)

              -

1

             100

100

3

3(0)

             -

1

             50

2

             100

3(3)

              -

150

Итого, ваг

100              

100

100

    150

450

В табл.4 указанным выше способом опять определяются условные стоимости. Поскольку на данном этапе во всех клетках условные стоимости  меньше действительных, данный вариант распределения является оптимальным.

Динамическое программирование

Метод динамического программирования позволяет находить оптимальные решения для процессов, состоящих из последовательно взаимосвязанных шагов во времени. Где каждый последующий шаг зависит от предыдущего. Этот метод позволяет резко сократить количество просматриваемых вариантов. Решение основывается на принципе оптимальности (Беллмана). Этот принцип основывается на том, что расчет начинается с конечного состояния. Ниже представлен пример выбора оптимального развития пропускной способности ж.д. линии, где приведенные затраты на каждом этапе заданы условными единицами.

Скачать файл