Силовое взаимодействие потока с твердым телом, страница 3

И этих условиях за обтекаемым телом в реальной жидкости возникнет обратное, по отношению к основному, движение жидкости от точки 2 к точкам 3 и 4. Это приведет к отрыву пограничного слоя на точками 3 и 4, образованию вихрей, уменьшению давления в точке 2 по сравнению с p1 и появлению силы R.

Возникновение турбулентного режима обтекания наблюдается у тел разной формы и с различной степенью шероховатости поверх­ности при ранних числах Рейнольдса (для большинства частиц, ни имеющих определенной формы, —при Re > 800).

При развитом турбулентном режиме

R=S,(10)

где С — коэффициент сопротивления, зависящий от формы и шеро­ховатости поверхности тела; S — миделево сечение — площадь проекции тела на плоскость, нормальную к скорости V.

1.3.  ПОДЪЕМНАЯ СИЛА И СИЛА ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

При несимметричном обтекании твердого тела потоком жидкости направление силы, действующей со стороны жидкости на тело, не сов­падает с направлением скорости невозмущенного потока V (рис. 6). В этом случае силу R можно разложить на составляющие: R_y — = R cos а — подъемную силу, направленную нормально к вектору V, и Р_х = R sin а — силу лобового сопро­тивления, совпадающую с направлением вектора v.

Рис.6                                                                рис.7

Тело, которое при обтекании потоком жидкости дает подъемную силу R_y значительно большую, чем сила лобового сопротивления R_x, называют крылом. Впервые рациональную форму крыла, у которого 50-70, предложил проф. Н. Е. Жуковский.

По аналогии с предыдущим выражением (10) можно записать:

(11)

        (12)

где С_у, С_х — соответственно коэффициенты подъемной силы и ло­бового сопротивления; S =bl — площадь крыла, b — ширина крыла, l — длина (раз­мах) крыла постоянной ширины.

Коэффициенты С_у и С_х зависят от формы профиля крыла, шеро­ховатости его поверхности и угла атаки а.

В результате продувки крыльев в аэродинамических трубах получают зависимости С_у — f (а) и С_х = f (а), которые определяют аэродинамическую характеристику профиля крыла (рис. 7)

Подъемную силу можно получить и при обтекании симметрич­ного профиля, например вращающегося цилиндрического тела (ро­тора) или вообще вихря. Вследствие вязкости жидкости вокруг ротора создается циркуляционное движение жидкости со скоростью с_и. Это движение накладывается на основное со скоростью V. В ре­зультате чего при указанном на рис.8, а направлении вращения под ротором происходит уменьшение результирующей скорости (v+ с_л)_. а над ротором ее увеличение — (voo + Если пол­ный напор в сечении потока одинаков, то вследствие разности сум­марных скоростей над и под ротором согласно уравнению Бернулли давление станет больше р₂. В итоге возникнет подъем­ная сила

Ry =

Это явление называют эф­фектом Магнуса.

Таким образом, при обтекании ротора проис­ходит явление, подобное тому, которое возникает мри обтекании крыла. Ки­нематической характеристикой поля, возникающего около ротора или крыла, является циркуляция скорости Г. Под ней понимают интеграл по замкнутому контуру, взятый от произве­дения скорости касательной к контуру Cl на элемент контура dl(рис.8, б)

          (13)

Н. Е. Жуковский доказал, что источником подъемной силы крыла является циркуляционное течение жидкости вокруг его профиля (см. рис.6), возникающее вследствие несимметрии крыла по отношению к скорости набегающего потока, и установил зависимость между подъемной силойRy и циркуляцией скорости Г:

(14)

Направление подъемной силы определяется поворотом вектора скорости v на прямой угол в сторону, противоположную направлению циркуляционного движения.

Приравнивая правые части уравнений (13) и (10),

(14)

Получим (15)                    

Это выражение устанавливает связь между опытной величиной cy и теоретической Г и, таким образом, объединяет теоретическую аэрогидродинамику с экспериментальной.

Рассмотренные положения о подъемной силе и силе лобового сопротивления используются в теории летательных аппаратов, турбомашин, гидротранспорта твердого материала и др.

          Список используемой литературы:

1)  Гейер В.Г.,Дулин В.С., Боруменский А.Г., Заря А.Н. «Гидравлика и гидропривод» издательство «Недра» 1970, 302 стр.