Розрахунок навантаження з'єднаного у "трикутник"

Файл 4

ЛПЗ №4 Розрахунок навантаження з'єднаного у ''трикутник".

Мета роботи: Оволодіти методиками розрахунку навантаження з'єднаного у ''трикутник".

4.1 Обсяг завдання

1.Відповідно до варіанта, вибраного на попередньому занятті, визначити лінійні і фазні струми споживачів і джерела розрахункової схеми.

2.Правильність обчислення струмів довести складанням балансу потужностей джерела та споживачів.

3.На комплексній площині побудувати векторні діаграми струмів та напруг окремих споживачів і джерела, з використанням яких проаналізувати характери навантажень у фазах споживачів.

4.2 Методичні вказівки до аналізу кола

За заданими значеннями індуктивностей L_фі ємностей С_ф , аналогічно розрахунку кола однофазного струму, розраховують реактивні опори Х_Lф = 2πf. та Х_Cф =(2πfС_ф)^-1, після чого записують комплекси повних опорів фаз (аb, bс, са) трикутника (Ом):

За законом Ома розраховують комплекси фазних струмів (А):

У разі з'єднання фаз споживача у „трикутник" комплекс лінійв го струму визначають як різницю комплексів відповідних фазіте струмів:

Для розрахункової схеми комплекси лінійних струмів будуть (А)

Правильність визначення комплексів струмів „трикутника” перевіряють за першим законом Кірхгофа :

(44,79 - j1,36) + (-5,93 - j30,24) + (-38,87 - j31,6)  (0 ± j0) .

У разі його невиконання треба перевіряти розрахунок напруг струмів з'єднання.

Комплекси повної потужності (ВА) активні Р_ф∆ (Вт) та ре активні Q_ф∆ (вар) потужності фаз „трикутника", а також з'єднання І цілому відповідно , Р_∆ , Q_∆ визначають за такими формулами:

S=S_Ф=Pj Q

Для розрахункової схеми ці величини мають такі  значення:

S_ab = 10e ^jО * 38² = 14440е ^j0 = (14440 + j0);

S_bc = 13е ^-j67.37 * 29,23² = 11107е ^–j67.37 = (4272 – j10253);

S_ca = 16.12e ^j29.74 • 23,57² = 8955е ^j29.74 = (7778 + 4444);

S = (14440 + j0) + (4272 -j10253) + (7778 + І4444) = (26490-j5809).

Зверніть увагу: оскільки за умовою розрахункової задачі до одного джерела підключені кілька споживачів ("зірка" і "трикутник"), то комплекс лінійного струму „трикутника'' не дорівнює комплексу відповідного фазного струму джерела і, отже, у цьому разі не можна визначати потужності фаз джерела і потужність джерела в цілому. Коли ж до джерела підключений лише один „трикутник" потужність джерела визначаємо за формулою:

S_{ф дж} = U_{ф дж} I_л= P_{ф дж} jQ_{ф дж};

S_дж = S_{ф дж} = P_дж jQ_дж.

За результатами розрахунків на комплексній площині будують суміщену діаграму струмів і напруг „трикутника” (рис. 3.6) у такому порядку:

1) у масштабі, аналогічному рис. 3.4.б, будують „зірку” векторів фазних (вана ж – „зірка" векторів лінійних)

напруг споживача (джерела);

2) з центра координат площини у масштабі (Мі), з урахуванням напрямків (кутів) відкладають вектори  лінійних  (І_А, І_В, І_С ) і фазних  (І_ab , I_bc , I_ca )  струмів з’єднання;

3) з кінців векторів І_ab , I_bc , I_ca , змінивши напрямок  на зворотний , відкладають і показують

Рис 4.1

пунктирно вектори відповідно: – І_ca , І_ab , І_bc .

4) на діаграмі показують кути зсуву фаз  у фазах „трикутника" (кути між фазним струмом (І_ab , І_bc , І_ca)і відповідною фазах з напругою споживача).

За правильно виконаних розрахунків струмів і правильно довжини їх векторів на діаграмі отримують три трикутники струми однією стороною кожного з цих трикутників є вектор лінійного струму. Дві інші сторони кожного з трикутників утворені векторами однакових струмів, один з яких має зворотний напрямок і поданий пунктиром.

З аналізу векторної діаграми випливає  споживача з’єднаного в „трикутник” мають навантаження :

ФАЗА ab — активне, оскільки кут зсуву дорівнює нулю:

_ab = _{uab – I ab} = 30⁰ – 30⁰ =0⁰ ;

ФАЗА Ьс — активно-ємнісне, оскільки кут зсуву фаз від’ємний:

_bc = _{u bc} – _{I bc} = -90⁰  – (-22,62⁰) = –67,38° <0⁰;

ФАЗА са — активно - індуктивне, оскільки кут зсуву фаз від’ємний:

_ca = _{u ca} – _{I ca} = 150⁰– 120,26⁰ = 29,71⁰ > 0⁰.

 Зверніть увагу: за правильно виконаних розрахунків та правильно побудованої діаграми кут між вектором фазного струму і вектором відповідної фазної напруги споживача (кут зсуву фаз ) дорівнює комплексу повного опору цієї фази.

4.3 Розрахунок балансу потужностей схеми.

Оскільки до одного джерела підключені два споживачі („зірка" і „трикутник") то комплекс повної потужності S_cп (ВА), активну Р_сп (Вт) та реактивну Q_cп (вар) потужності фаз і навантаження в цілому можна визначити так:

S_cn = S_y +S= P_cnjQ_cn = 6517-j4912+26490-j5809 = 33007-j10720 = 34704e^-j17,99

Комплекс повної потужності S_{ф дж}(ВА),активну P_{ф дж}(Вт) та активну Q_{ф дж}(вар) потужності фаз джерела , а також джерела в цілому  S_дж(ВА) розраховують за формулою:

S_{ф дж} = U_{ф дж} I_{ф дж} = P_{ф дж} jQ_{ф дж};

S_дж = S_{ф дж} = P_джjQ_дж

Для розрахункової схеми ці величини дорівнюють:

S_A = U_AI_A =220е^j0*57.9e^j10.51 = 12738e^j10.53 = (12523+j2328);

S_В = U_BI_B = 220е^-j120*49.25e^j70.71 = 10835e^-j49.29 = (7067-j8213);

S_C = U_CI_C = 220e^j120*65.2e^-j139.67 =  14344e^-j19.67 = (13507-j4828);

S_дж = 12523+j2328+ 7067- j8213 +13507- j4828=33097-j10713 = 34788e^-j17.94

Похибку розрахунку трифазного кола оцінюють за такою самою методикою, як і для кола однофазного змінного струму:

 = 100 (Рсп - Р_дж) / Р_дж =(33007 - 33097) / 33097 = -0,27%;

= 100(Q_сп -Q_дж)/Q_дж = (-10720-(-10713)) / (-10713) = 0,065%.

При  < ±1 % та < 1 % задача розв'язана правильно.