Рекомендації до виконання контрольної роботи з дисципліни "Теоретичні основи електротехніки", страница 3

Приклад 6. У трифазну чотирипроводну мережу ввімкнули зіркою несиметричне навантаження; в фазу А -  конденсатор з ємкісним опором Ха = 10 Ом; в фазу В - активний опір Rв = 8 Ом та індуктивний Хв = 6 Ом. в фазу С - активний опір Rс = 5 Ом. Лінійна напруга мережі Uном = 380 В. Визначити фазні точки, накреслити в масштабі векторну діаграму кола та знайти графічно струм у нульовому проводі. Схема кола дана на    Рис. 6, а.

Розв’язок. .

Визначаємо фазні напруги установки

UA=UB=UC=UHOM/√3=380/√3= 220 В,

2. Знаходимо фазні струми

IA=UA/xA=220/10=22A;   IB=UB/ZB=220/10=22A;

Тут   

 

             IC=UC/RC=220/5=44A;

Для побудови векторної діаграми обираємо масштаб по струму: 1 см -10 А та по напрузі: 1 см - 100 Побудову діаграми починаємо з векторів фазних напруг Uа, Uв та Uс, розташовуючи їх під кутом 120 відносно один одного ф(Рис. 6, б). Струм ІA випереджує напругу UA на кут 90 ; струм Iв відстає від напруги Uв на кут φв, котрий визначається з виразу

               φB=36050

Струм Uс збігається з напругою Uс. Струм в нульовому проводі дорівнює геометричній сумі трьох фазних проводів. Вимірюючи довжину вектору струму Іо, яка виявилась рівною 6,8 см, знаходимо струм Іо=68 А.

Рис. 7.

Приклад 7. По заданій векторній діаграмі для трифазного кола(Рис. 7, а) визначити характер навантаження кожної фази та вирахувати Її опір. Накреслити відповідну схему кола. Навантаження ввімкнено в зірку. Визначити активну та реактивну потужності, яке споживає коло. Значення напруг, струмів та фазних кутів наведені в діаграмі. Вектори лінійних напруг не показані.

Рішення. 1. Розглядаючи векторну діаграму, можна помітити, що струм у фазі А відстає від фазної напруги Uа на кут φа = 530 10', значить в фазу А ввімкнена котушка з повним опором Zа = Uа/Iа = 220/22 = 10 Ом. Її активний та індуктивний опір знаходимо по формулам

Rа = ZA cosφA = 10 cos 530 10'=10*0.6=6 Ом;

xa =zA sinφA = 10 sin 530 10'=10*0.8=8 Ом.

В фазі В струм Iв збігається з напругою Uв, значить в фазу В ввімкнено активний опір

RB =UB/IB= 220/11=20 Ом.

В фазі С струм Іс випереджує напругу Uс на кут φ = -36 050' значить в фазу С ввімкнені конденсатор та активний опір. Повний опір фази

ZC=UC/IC= 220/44 == 5 Ом,

Визначаємо активний та ємкісний опір:

RC=ZCcosφC=5cos -360 50'=5*0.8=4 Ом;

xC =zCsinφC =5sin -360 50'=5*0.6=-3 Ом.

Схема кола наведена на Рис. 7, б. 2. Визначаємо потужності, які споживає  ланцюг. Активна потужність

Р= РA+Рв+Рс =I2A RA+ I2B RB + I2C RC =222*6+112*20+442*4=13063Вт = 13,068кВт.

Реактивна потужність

Q=QA- QC=I2AXA-I2CXC= 222 8—442•3 = 9680ВАр =-9.68кВар

 Знак мінус показує, що в ланцюгу переважає ємність.

Приклад 8. У трифазне коло ввімкнули трикутником несиметричне навантаження (Рис. 8, а): до фази АВ - конденсатор з ємкісним опором ХAB = 100м; до фази ВС- котушку з активним опіром RBC = 4 Ом та індуктивним Хвс = 3 Ом; до фази СА - активний опір RCA = 10 Ом. Лінійна напруга кола Uном = 220 В. Визначити струми, кути зсуву фаз та накреслити в масштабі векторну діаграму колоа. З векторної діаграми визначити числові значення лінійних струмів.

Розв’язок. Визначаємо фазні струми та кути зміщення фаз:

IAB= Uном / хAB =220/10=22 А; φAB= —90°;

            А

             де 

Звідси, кут φBC=36 050`

ICA= Uном /RCA =220/10=22 А; φCA=0°;