Трансформатори. Призначення і будова трансформатора. Принцип дії трансформатора. Рівняння напруг і струмів в обмотках трансформатора

Лекція 7

Тема: Трансформатори

План лекції

1. Призначення і будова трансформатора.

2. Принцип дії трансформатора.

3. Рівняння напруг в обмотках трансформатора.

4. Рівняння струмів в обмотках трансформатора.

5. Векторна діаграма напруг і струмів трансформатора.

6. Потужність і втрати потужності у трансформаторі.

7. Зміна напруг на затискачах вторинної обмотки трансформатора при навантаженні.

8. Залежність ККД трансформатора від коефіцієнта струму навантаження.

1. Призначення і будова трансформатора

За призначенням і кон­струкцією трансформатори різноманітні, але за своєю основою вони мають однакові фізичні процеси і принцип дії. Тому можна вивчати їх на прикладі простішого варі­анта - однофазного двохобмоткового трансформатора, конструкція якого подана на рис. 9.1. Тут показані основні частини трансформатора: 1 і 2 - багатовиткові котушки з мідного ізольованого проводу, намотаного на каркаси; 3 - шихтоване осердя із тонколистової електротехнічної сталі (товщина пластин 0,2...0,5 мм).

Рис. 9.1

Обмотки відрізняються кількістю витків. Обмотка з більшою кількістю витків ω_ВН - обмотка вищої напруги (ВН), з меншою кількістю витків ω_нн - обмотка нижчої напруги (НН).

Рис. 9.2

Найважливіший параметр трансформатора - коефіці­єнт трансформації - відно­шення кількості витків відпо­відних обмоток:

На рис. 9.2 зображена фізична модель трансформатора, де в обмотках показані умовні кількості витків, а реально кількості витків можуть обчислюватися в сотнях і тисячах.

Обмотка, яка включається в мережу або до джерела (винят­ково зі змінною напругою), називається первинною. Обмотка, до якої підключено навантаження (подано повним опором Z_H) - вторинна.

Величини, що відносяться до первинної обмотки - первинні: U_v I_v w_l - напруга, струм, кількість витків та ін., що відносяться до вторинної обмотки - вторинні - відповідно U₂,1₂, w₂ та ін.

Якщо w₁>w₂, то (як буде показано далі) U_X>U₂, отже трансфор­матор понижує напругу, при цьому струми підпорядковані зворот­ному співвідношенню J₁<7₂. Якщо w_x<w₂, то u_г<u₂ - трансформа­тор підвищує напругу, відповідно І₁>I₂.

Трансформатори мають властивість оборотності - один і той же трансформатор можна використовувати як підвищуваль­ний і знижувальний щодо напруги: все залежить від того, яка з обмоток приєднана до джерела. Тобто первинною може бути як обмотка ВН, так і обмотка НН.

Густина струму в обох обмотках приймається звичайно одна­ковою і на рівні 2...5 А/мм². Тому, чим більше струм, тим більший поперечний переріз провідника. І в підсумку в обмотці з меншою кількістю витків провід товщий і навпаки.

2. Принцип дії трансформатора

Принцип дії трансформатора побудовано на явищі електро­магнітної індукції (8.10). Розглянемо цей принцип як логічну струк­туру взаємного породження величин, використовуючи рис. 9.2.

При приєднанні первинної обмотки до джерела змінного струму під дією первинної синусоїдної напруги u₁ в первинній обмотці виникає змінний струм i₁. MPC цієї обмотки F_x=i₁w₁ збу­джує в осерді змінний магнітний потік, який, як і в котушці зі ста­левим осердям (8.37), є синусоїдним: Ф=Ф_msinωt, де ω = 2πf; f - частота всіх величин у трансформаторі.

У відповідності із законом електромагнітної індукції змінний магнітний потік індукує у вторинній обмотці ЕРС (8.31) і (8.38):

діюче значення якої аналогічно (8.40):

Вторинну обмотку тепер можна розглядати як вторинне дже­рело електроенергії. Під дією ЕРС е₂ на затискачах вторинної обмотки виникає змінна напруга и₂, яка подається і на наванта­ження. У підсумку в контурі, що утворюється вторинною обмот­кою і навантаженням, виникає змінний струм і₂ і навантаження отримує електроенергію.

Як випливає із формули (9.3), ЕРС Е₂ залежить від кількості витків w₂, тому, в принципі, її, а отже і вторинну напругу U₂, можна отримати практично будь-якої величини: як більше первинної напруги U_lt так і менше. У цьому і полягає принцип дії трансфор­матора - підвищувати або знижувати напругу.

Описаний основний логічний ланцюжок процесу передачі електроенергії у трансформаторі супроводжується рядом немину­чих супутніх явищ. Вони безпосередньо впливають на співвідно­шення величин у трансформаторі і визначають якість його роботи. Тому подамо і їх.

Основний магнітний потік індукує ЕРС і в первинній обмотці

з діючим значенням

Очевидно, що співвідношення ЕРС обмоток за (9.3) і (9.5)

- це той же коефіцієнт трансформації, який може збігатися з поданим раніше (9.1), або бути зворотним щодо нього.

MPC вторинної обмотки F₂ = і₂ω₂ також створює магнітне поле, і, відповідно до правила Ленца, її магнітний потік спрямований проти потоку первинної обмотки. Тому основний потік Ф в транс­форматорі є результатом спільної дії двох обмоток.

Крім того, кожна з обмоток створює пов'язаний тільки з нею магнітний потік розсіювання, відповідно Ф_1роз і Ф_2роз (див. рис. 9.2). Ці потоки індукують у своїх обмотках додатково ЕРС, анало­гічно (8.31):

з діючими значеннями Е_1роз і -Е_2роз. Очевидно, що Е_1роз£ Е_г і Е_2роз £ Е₂, тому що Ф_1р03 £ Ф і Ф_2роз £ Ф, що відповідає розглянутому в підрозділі 8.8.

Розгляд якісних сторін процесів у трансформаторі дозволяє перейти до подання співвідношень основних величин у ньому - напруг і струмів.

3. Рівняння напруг в обмотках трансформатора

Для ілюстрацій використаємо рис. 9.3, де умовно позначено трансформатор Т, а напруги, струми і ЕРС показано як діючі значення і вказано їхні умовні позитивні напрямки. Первинна обмотка має затискачі А і X, вто­ринна – а і х.

Рис. 9.3

З боку первинної обмотки трансформатор є приймачем енер­гії. У цій обмотці індукуються ЕРС Е_х (9.5) - від основного потоку Ф і Ф_1роз (9.7) - від потоку розсіювання Ф_1роз, зчепленого тільки з первинною обмоткою. Ці ЕРС є ЕРС самоіндукції, тому в контурі обмотки вони спрямовані проти первинної напруги і за другим законом Кірхгофа рівняння для первинної обмотки у векторній формі має вигляд: