Застосування плану першого порядку при проведенні багатофакторного дослідження: Методичні вказівки для лабораторно-практичного заняття № 2, страница 2

3.3 Обробка результатів експериментів

Обробка результатів експериментів виконується в наступній послідовності:

1 Визначаємо lg tshtm.

2 Обчислюємо середні значення lg tshtcp:

3 Обчислюємо дисперсії відхилень lg tshtm від lg tshtср:

4 Оцінюємо однорідність дисперсій за критерієм Кохрена:

Якщо G = Gkp, обумовленого по таблиці (додаток Ж) для рівня значимості  a = 0,05 і числа ступенів свободи N 2, то дисперсії можна вважати однорідними.

Це дозволяє обчислити дисперсію відтворюваності дослідів шляхом усереднення дисперсій:

При G > Gkp дисперсії визнаються неоднорідними. У цьому випадку необхідно зробити додаткові досліди в кожній точці плану, а також перевірити наявність помилок експерименту, після чого знову обчислити G – критерій.

5 Визначаємо коефіцієнти моделі. Коефіцієнти b0, b1, b2 обчислюються за формулою:

Примітка: 1. i = 0, 1, 2.

               Таблиця 1 – Обробка експериментальних даних

Точка плану (f)

x1 (м)

x2 (Е)

№ досліду

tshtm

lg tshtm

lg tshtcpf

lg* tshtf

Dy2shtf

Код

кг

код

мм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

2. x0 = +1 у всіх точках плану.

У зв'язку з цим

6  Оцінюємо значимість коефіцієнтів.

Значимість коефіцієнтів, тобто їхня відмінність від нуля визначається порівнянням коефіцієнта bi з його довірчим інтервалом Δbi.

Коефіцієнт статистично значимий у випадку bi > Δbi. У противному випадку bi = 0.

Довірчий інтервал

 ,

де t – критерій Стьюдента (див. додаток Г);

 - середньоквадратичне відхилення коефіцієнта bi

Значення t – критерію визначається для числа ступенів свободи К = v-1 = 24 при довірчій імовірності Р = 0,95 (t = 2,06).

7  Оцінюємо адекватність моделі.

Розрахункові значення lg* tshtf визначаються з урахуванням значимості коефіцієнтів по моделі:

 ,

де x1 і x2 – кодовані значення перемінних (+1, 0, -1);

      b0, b1, b2 – коефіцієнти моделі, обчислені відповідно до пункту 5.

Розрахуємо квадрат помилки

Дисперсія адекватності

 ,

де λ – кількість коефіцієнтів моделі, λ = 3.

Як критерій адекватності використовується F – критерій Фішера:

Якщо F < Fтабл (додаток В), обумовленого для числа ступенів свободи дисперсії адекватності fad = 2 і числа ступенів свободи дисперсії відтворюваності  fvosp = 4 при рівні значимості α = 0,05 (Ртабл = 6,94), то отримана модель може бути визнана адекватною з довірчою імовірністю Р = 0,95.

При F > Fтабл модель непридатна для практичного використання. У цьому випадку необхідно збільшити кількість повторних дослідів або застосувати планування другого порядку.