Лекция № 1, основные понятия, структурная схема систем передачи данных (СПД), страница 28

.

Определим среднеквадратичное значение погрешности. Оно определяется по дисперсии погрешности:

, где ,

где w(Dк. у) – плотность вероятности погрешности квантования. Если считать, что внутри каждого интервала [li,li+1] значение l(t) распределены равновероятно, то и w(Dк. у) распределяется равновероятно и, следовательно: w(Dк. у)=1/q. Тогда:

,

,

таким образом, s(Dк. у) < Dк. у мах в  раз.

              Квантование по времени (дискретизация).

Ось времени делят на интервалы Dt. Проводят вертикальные линии до пересечения с функцией l(t). Считываются значения l(ti) в точках пересечения. Дискретизация не имеет существенных принципиальных или технических затруднений. Устройства, с помощью которых осуществляют дискретизацию, называют дискретизаторами. Основной сложностью является определение шага дискретизации. В любом виде квантования при выборе шага руководствуются тем, что функция должна быть восстановлена на приемной стороне с заданной точностью. Основой для определения  шага квантования по времени является теорема Котельникова, которая определяет возможность точного восстановления квантованной по времени функции.

Если функция l(t) не содержит частот выше fmах, Гц, то она полностью определяется своими мгновенными значениями в моменты времени, отстоящие друг от друга на:

в этом случае l(t) может быть восстановлена без погрешности по точным значениям выборок l(ti) в виде: