Собственные колебания оптического резонатора

Страницы работы

Содержание работы

5. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА

          Собственные колебания, или моды, которые могут возникать в ОР, делятся на два типа. Продольные (осевые) колебания формируются за счет излучения, распространяющегося строго вдоль оси ОР. Поперечные (внеосевые или угловые) колебания формируются потоками квантов, распространяющихся под малыми, порядка 10–4…10–3 рад, углами к оси ОР.

5.1. Продольные моды

          Простейший оптический резонатор состоит из двух отражающих поверхностей – зеркал. Требования к зеркалам, свойства их подложек и отражающих покрытий, а также виды потерь излучения в ОР рассмотрены в [1]. В ОР возможно распространение двух встречных волновых потоков, которые формируются приосевой частью потока квантов и распространяются параллельно оси резонатора. В ОР будут иметь преимущества те продольные колебания, которые испытывают минимум потерь при отражении от зеркал. Минимальными потерями, а следовательно, и максимальным усилением будут обладать те колебания, для которых выполняются нулевые граничные условия: напряженность Е электрического поля на зеркалах равна нулю. Тогда в плоскости зеркал З1, З2 фазы оптических волн φ = kπ , где k = 0, 1, 2…, а E1,2 = 0. Соответственно, плотность мощности потерь Iα = αпотIλ → 0, где αпот – коэффициент потерь; Iλ ~ E2 – плотность потока квантов, падающего на зеркало.

          Продольные колебания являются суперпозицией встречных волн, распространяющихся в ОР вдоль оси z. Нулевые граничные условия означают, что на оптической длине nL резонатора должно укладываться целое число полуволн λ/2. Процесс взаимодействия разнонаправленных волн с одинаковой частотой  сопровождается появлением в пространстве пучностей и узлов энергии – стоячих волн. Условие образования стоячих волн записывается как  

(5.1)

где n – показатель преломления среды, заполняющей ОР (для газовых активных сред п = 1); L – геометрическая длина ОР; q = 1, 2, 3 ... – целое число, имеющее в оптическом диапазоне порядок 104...106.

          Колебания с длинами волн νq, соответствующие тому или иному значению числа q, являются резонансными. Они формируют спектр собственных частот оптического резонатора, называемых продольными или осевыми модами.

          С учетом (5.1) частота продольной моды с произвольным продольным индексом q определяется как

(5.2)

Из (5.2) следует, что любые две соседние резонансные частоты с индексами (q + 1) и q располагаются на оси частот через равные интервалы Δνq:

                    

(5.3)

Каждая резонансная линия имеет конечную ширину ΔνОР, определяемую уровнем  потерь  излучения  или, иными словами, добротностью ОР (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Частотная характеристика ОР.

          Из (5.3) следует, что межмодовые интервалы Δνqf(q) между соседними резонансными частотами не зависят от значений индекса q –  являются инвариантом по отношению к индексу.

Похожие материалы

Информация о работе