Определение наилучшего уравнения регрессии

Страницы работы

Содержание работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ТЕМА «Определение наилучшего уравнения регрессии»

Цель работы: для приведенных практических значений (табл. 4) построить уравнения регрессии вида , , . Выбрать наилучшее регрессионное уравнение.

Рекомендации к выполнению задания

1. Определение коэффициентов уравнения регрессии , описывающих исходные данные выполняется по методу наименьших квадратов.

2. Для определения коэффициентов степенной и показательной регрессионных функций (, ) применяется метод линеаризации.

3. Для оценки качества каждой из построенных регрессионных зависимостей рассчитывается сумма квадратов отклонений заданных данных от найденных регрессий:

           ,

          ,

          .

4. В качестве лучшей регрессии выбирается та, которая дает наименьшую сумму квадратов отклонений.

Отчет по самостоятельной работе должен содержать:

1.  таблицу исходных данных 3, таблицу расчета параметров регрессионного уравнения второй степени ;

2.  систему линейных уравнений для расчета параметров регрессии второй степеней, решение этих систем, запись регрессионного уравнения второго порядка в аналитическом виде;

3.  преобразованную таблицу значений для определения параметров степенной регрессии (табл. 1), таблицу расчета параметров линейной зависимости , запись системы линейных уравнений и определение из нее коэффициентов А и B, формулы по которым вычисляются параметры степенной регрессии, аналитическую запись найденной степенной регрессионной функции;

4.  преобразованную таблицу значений для определения параметров показательной регресс (табл. 2), таблицу расчета параметров линейной зависимости , запись системы линейных уравнений и определение из нее коэффициентов А и B, формулы по которым вычисляются параметры показательной регрессии, аналитическую запись найденной показательной регрессионоой функции;

5.  таблицу квадратов отклонений приведенных данных от найденных регрессий (табл. 3);

6.  выводы по определению наилучшей регрессионной зависимости;

7.  график и исходных данных и наилучшей регрессии.

Таблица 1

v=lnх

u=lnу

Таблица 2

х

v=lnу

Таблица 3

хi

yi

f1i)

[f1i)-yi]2

f2i)

[f2i)-yi]2

f3i)

[f3i)-yi]2

S

-

-

S1

-

S2

-

S3

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

В таблице 3 представлены данные прибыли и издержек (в млн. руб.) предприятия за 7 месяцев прошлого года.

Таблица 4

Издержки,

Х (млн. руб.)

0,58

0,76

0,99

1,14

1,53

2,02

2,26

Прибыль, Y (млн. руб.) по вариантам

1

1,4

2,49

3,60

4,24

7,09

13,18

15,36

2

1,98

2,2

3,69

4,50

6,65

8,67

10,26

3

1,0

1,9

2,95

4,18

9,04

17,56

23,14

4

1,54

1,98

1,96

2,89

5,24

9,05

10,76

5

1,17

1,65

2,58

2,56

4,43

6,32

6,80

6

0,61

1,68

1,98

3,04

6,58

12,14

15,64

7

0,13

0,32

1,08

0,69

1,89

4,19

6,17

8

0,38

0,3

1,32

1,28

2,51

6,82

10,59

9

0,34

0,59

0,17

1,04

0,76

2,45

3,17

10

0,8

0,69

0,16

0,93

0,91

2,58

2,84

11

0,91

0,06

0,85

0,57

0,57

1,76

2,85

12

0,03

0,8

0,95

0,73

1,02

4,11

5,94

13

0,56

0,88

0,20

1,22

1,05

3,64

6,48

14

0,92

0,19

0,96

1,33

1,05

4,07

6,39

15

2,11

1,11

1,4

2,08

3,09

4,03

7,04

16

1,46

2,39

3,56

3,96

4,65

5,54

5,94

17

1,61

2,38

2,54

3,04

4,77

5,53

6,97

18

0,48

1,43

2,70

2,98

3,63

4,53

5,07

19

0,37

1,43

2,47

2,61

3,53

4,73

5,73

20

0,38

1,37

1,48

2,48

3,55

3,71

4,79

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
78 Kb
Скачали:
0