Информатика и выч. техника \ Программирование

МКЭ-процессор. Главное окно МКЭ процессора. Подзадачи. Структура данных МКЭ. Решатели. Конечные элементы, страница 10

Новые КЭ могут отличатся формой, видом определяющих соотношений, способом аппроксимации искомых полей.

9.1 Базовый класс

Описан в модуле UFEDataRec.h и называется StiffElem.

Наименование

Комментарий

Атрибуты

TFEDataRec *FEData

Указатель на данные об обрабатываемом КЭ

TFEResultTab *ResultTab

Указатель на данные с результатами для текущего КЭ

Double *C_Matr

Вычисленная локальная матрица КЭ, как указатель на одномерный массив, в котором построчно храниться треугольная половина локальной матрицы ниже главной диагонали

Double *Q0

Вектор добавок к узловым силам от температурных или распределенных нагрузок

Конструкторы и Деструкторы

StiffElem(TFEDataRec*)

Конструктор

~StiffElem()

Деструктор

Методы

В случае ошибки должен вернуть 0, иначе считается что заполнены данные соответсвующего атрибута.

Int Calculation()

Вычисление локальной матрицы жесткости. Заполняет массивы C_Matr и Q0.

Int UCalculation(TFEResultTab)

Вычисление матрицы геометрической жесткости. Заполняет массив C_Matr.

Int ResCalculation()

Вычисляет напряжения и деформации. Заполняет ResultTab.

9.1.1 Производные классы конечных элементов

            Производные классы получаются путем наследования базового класса StiffElem. В дочерних классах должны быть перекрыты процедуры формирования матрицы жесткости, матрицы геометрической жесткости и вычисления результата.

9.1.2 Традиционная методика вычисления локальной матрицы

  1. Вытаскиваем координаты узлов КЭ
  2. Учитываем эксцентриситеты
  3. Формируем местные оси. Для каждого типа КЭ должно выполняться соответствующим образом, с учетом того, как заданы местные оси в исходных данных.
  4. Пересчитываем координаты узлов КЭ в местные оси
  5. Вычисляем матрицу перехода из местных осей в главные оси
  6. Вычисляем матрицу упругости
  7. Заполняем матрицы C_Matr и Q0. Возможно два варианта:
    1. Численное вычисление матрицы. Используются семейства классов «Интерполятор» и «Интегратор».
    2. Заполнение матриц с использованием предварительно вычисленными матрицами в символьном виде.
  8. Переводим локальную матрицу из местных осей в главные

9.1.3 Традиционная методика вычисления данных после решения разрешающих уравнений (напряжений и деформаций)

  1. Вытаскиваем координаты узлов КЭ
  2. Учитываем эксцентриситеты
  3. Формируем местные оси. Для каждого типа КЭ должно выполнятся соответствующим образом, с учетом того как заданы местные оси в исходных данных.
  4. Пересчитываем координаты узлов КЭ в местные оси
  5. Вычисляем матрицу перехода из местных осей в главные оси
  6. Вычисляем матрицу упругости
  7. Формируем перемещения в главных осях
  8. Вычисляем перемещения в местных осях
  9. Заполняем данных поля ResultTab. В зависимости от типа элементов размерность таблицы результатов будет разной.

9.1.4 Результаты

Структура таблицы напряжений и деформаций:

Точка

Мате-риал

Координаты

Напряжения в МСК

Напряжения в осях анизотропии

Деформации в МСК

Деформации в осях анизотропии

Центр

h

X

Y

Z

ss

st

tst

s1

s2

t12

es

et

gst

e1

e2

g12

Середина стороны 1-2

Середина стороны 2-3

Середина стороны 3-1

Примечания:

1.Часть таблицы, выделенная заливкой, вычисляется и хранится в памяти по строкам.

2. Каждая строка таблицы повторяется по числу слоёв. Для каждого слоя напряжения и деформации вычисляются на его срединной плоскости; кооординаты также вычисляются по срединной плоскости слоя. В памяти строки, относящиеся к одной и той же точке треугольника, располагаются в том же порядке, в котором слои указывались в массивах материалов и жесткостей.

3. В каждой строке указывается тип материала слоя, к которому она относится.

9.2 Мембраны

9.2.1 3-узловой симплексный треугольный элемент тонкой слоистой мембраны

2 степени свободы в узле: US, UT.

Структура записи о материалах: стандартная (число слоёв; для каждого слоя – тип материала и 3 угла армирования в градусах).

3 компоненты деформации: мембранные (ES, ET, GST).

Матрица упругости: получается интегрированием матрицы материала в местных осях с исключением обжатия и поперечных сдвигов из условия плоского напряженного состояния.

class StiffLaminMembr – 3-узловой элемент тонкой слоистой мембраны – является производным от базового класса StiffElem, определен в модуле UMembLamin. Перекрыты виртуальные процедуры int Calculation(),int ResCalculation() базового класса.

Структура записи о жесткостях:

Число жесткостных параметров равно числу слоёв.

Жесткостные параметры – толщины слоёв.

Квадратурная формула: Quadrature_Delta_1.

9.2.2 6-узловой треугольный субпараметрический элемент тонкой слоистой мембраны (тип 2)

2 степени свободы в узле: US, UT.

Скачать файл