Системный анализ и принятие решений: Методические указания к лабораторным работам, страница 2

Организация экспертизы – весьма сложная и обычно дорогостоящая задача. Можно выделить следующие  этапы проведения экспертизы:

·  формирование цели экспертизы;

·  разработка процедуры опроса;

·  формирование группы экспертов;

·  опрос экспертов;

·  обработка результатов;

·  анализ результатов.

2. Методы обработки мнений экспертов

Рассмотрим метод простой организации экспертизы. Эксперты получают анкеты для оценки предполагаемых альтернатив. Затем заполненные анкеты собирают, обрабатывают их результаты и передают для анализа лицу, принимающему решения.

Обработка результатов может происходить различными способами. Предположим, что эксперты оценивают альтернативы по числовой шкале. Пусть qj (xi) – оценка i-й альтернативы j-м экспертом (i = 1...r, j = 1...n). Оценки q1 (xi), .... , qn(xi ) можно рассматривать как измерение искомой «истинной характеристики» q(xi), считая, что отклонение qj(xi) - q(xi) - есть случайная величина. В качестве итоговой оценки можно использовать некоторую статистику q(xi) = q (q1(xi), ...., q n(xi)). Обычно это выборочное среднее

q(xi) = ,                                                (1)

хотя можно использовать и другие статистики.

Сложнее дело обстоит, когда альтернативы нельзя оценить сразу одним числом и экспертам предлагают дать оценки отдельно по каждому показателю. Например, оценка качества промышленного изделия складывается из оценок признаков социальных, функциональных, экономических, эстетических и т.д. В этом случае имеем набор чисел qj k (xi), где k - номер признака  (k = 1, ...., m). Кроме этого, эксперты оценивают степень важности lj k каждого показателя. Тогда итоговая оценка может быть представлена как

*                          q(xi) = .                                   (2)

Следующее уточнение вносят в случае неоднородности квалификации экспертов. Естественно, следует внести весовой коэффициент мнения экспертов. Пусть aj – коэффициент компетентности j–го эксперта. Компетентность каждого эксперта можно оценить числами  0 <= aj <= 1. При коэффициенте aj=0 j-й эксперт полностью некомпетентен, а при  aj =1 – полностью компетентен. Определять компетентность экспертов можно различными способами. Учитывая компетентность экспертов, итоговая оценка может быть представлена в виде

q(xi) = .                                    (3)

Таким образом, используя экспертные оценки, можно решить формально неразрешимые проблемы.  При этом полученное решение всегда приближенно и его можно уточнять, увеличивая число и компетентность экспертов.

В лабораторной работе необходимо на основе методов обработки мнений экспертов (см. формулы (1–3)) сделать выбор из двух альтернатив (r=2), используя оценки трех экспертов (n = 3) . Они оценивают альтернативы [q j(xi)  и  qj k (xi) ] по пятнадцатибалльной системе, а степень важности каждого показателя  l j k – по пятибалльной системе.

Данные для выполнения работы выбираются из таблиц 1 – 4 в соответствии с вариантом по указанию преподавателя.

Таблица 1

Вариант

q 1(x1)

q2 (x1)

q 3(x1)

q 1(x2)

q2(x2)

q3(x2)

1

10

14

9

11

12

15

2

12

10

15

13

9

12

3

9

11

8

7

8

10

4

14

12

10

9

15

13

5

7

9

8

8

10

9

6

11

10

12

10

9

11

7

10

8

7

9

12

15

8

6

9

12

14

13

10

9

9

11

13

10

12

14

10

12

14

10

9

15

11

11

8

12

10

9

11

13

12

11

12

13

9

11

14

13

15

12

11

14

10

9

14

15

11

12

9

8

11

15

8

11

9

12

14

13

Таблица 2

Вариант

l11

l12

l13

l21

l22

l23

l31

l32

l33

1

2

1

5

3

2

1

1

4

2

2

3

4

2

1

5

3

2

3

3

3

1

2

3

5

2

4

3

5

4

4

2

4

3

2

1

2

4

2

5

5

5

3

1

3

4

2

3

2

2

Окончание табл. 2

Вариант

l11

l12

l13

l21

l22

l23

l31

l32

l33

6

3

2

3

4

5

2

1

3

4

7

2

3

4

5

1

3

2

4

2

8

5

4

3

2`

3

4

1

2

4

9

4

5

2

1

3

4

5

2

3

10

3

2

1

4

5

2

1

3

4

11

2

2

3

4

3

2

1

2

3

12

3

2

5

1

4

2

3

4

2

13

1

2

3

5

4

2

3

4

2

14

2

3

4

1

5

2

3

5

4

15

3

2

1

4

5

2

1

3

4