Синусоидальные режимы в однородных линиях. Часть II. Расчет режимов по номограммам: Учебное пособие

Страницы работы

Содержание работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РЯЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

В. С. ЛИТВИНОВА, Н. В. МЕЩЕРЯКОВ

CИНУСОИДАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ

В ОДНОРОДНЫХ ЛИНИЯХ

 Часть II. Расчет режимов по номограммам

 


Рязань 2005

Федеральное агенство по образованию

Рязанская государственная радиотехническая академия

В. С. ЛИТВИНОВА, Н. В. МЕЩЕРЯКОВ

CИНУСОИДАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ

В ОДНОРОДНЫХ ЛИНИЯХ

Часть II. Расчет режимов по номограммам

Учебное пособие

Рязань 2005

УДК 621.372.2

Синусоидальные режимы в однородных линиях. Часть II. Расчет режимов по номограммам: Учеб. пособие / В. С. Литвинова,               Н. В. Мещеряков; Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2005. 36 с.

Рассматриваются вывод, описание диаграммы Вольперта и ее применение для измерения комплекса сопротивления нагрузки, согласования и расчета режимов. Приводятся соответствующие примеры расчетов.

Предназначено для студентов второго курса дневного отделения, изучающих дисциплины ²Основы теории цепей², ²Теоретические основы электротехники², ²Электротехника и электроника².

Ил. 26. Библиограф.: 3 назв.

Диаграмма Вольперта, коэффициент отражения, относительное сопротивление, стоячие и бегущие волны, узел и пучность напряжения, коэффициент бегущей волны, согласование линии с нагрузкой.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Рязанской государственной радиотехнической академии.

Рецензент: кафедра теоретических основ электротехники РГРТА (зав. кафедрой А. П. Мишачев)

                     Л и т в и н о в а       Варвара    Сергеевна 

           М е щ е р я к о в     Николай   Владимирович

Синусоидальные режимы в однородных линиях

Редактор Р. К. Мангутова

Корректор С. В. Макушина

Подписано в печать 29. 07. 05 . Формат бумаги 60х84 1/16.

Бумага газетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 2,25.

Уч. - изд. л. 2,25. Тираж 100 экз. Заказ

Рязанская государственная радиотехническая академия.

390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

Редакционно-издательский центр РГРТА.

         ©         Рязанская государственная

                                                       радиотехническая академия, 2005

 
В технике высоких частот для выполнения расчётов широко используется диаграмма А. Р. Вольперта (именуемая в дальнейшем ДВ).

ДВ представляет собой рисунок на комплексной плоскости, в пределах которого размещены три семейства окружностей постоянных:

§  коэффициента бегущих волн ,

§  относительного (нормированного) активного сопротивления линии ,

§  относительного (нормированного) реактивного  сопротивления линии .

ДВ позволяет рассчитать:

o    входное сопротивление линии,

o  распределение действующих напряжения и тока вдоль линии,

o  параметры согласующих устройств.

В основу структуры ДВ положены зависимости нормированных напряжения, тока и сопротивления от координаты  при различных коэффициентах отражения.

1. Представление режима в линии через коэффициент отражения. Диаграмма Вольперта

1.1. Коэффициент отражения. Семейство окружностей постоянного

Коэффициентом отражения (КО) от нагрузки называют отношение отраженной волны к падающей в конце линии

,  

– модуль КО,              – аргумент КО 

Выразим  через и  из соотношений в нагрузке

                                                                                                                                                (1)

,

 
 


                                                (1)

Из выражения (1) следует, что КО зависит от нагрузки и соотношения между и волновым сопротивлением.

1.  При (КЗ), (ХХ) и чисто реактивной нагрузке () коэффициент отражения от нагрузки , т.е. волна от нагрузки отражается полностью и в линии устанавливается режим чисто стоячих волн.

2.  При согласованной нагрузке () коэффициент отражения n2 = 0, отраженной волны нет и в линии устанавливается режим чисто бегущих волн.

3.  При произвольной нагрузке () коэффициент отражения     0<n2 <1 и в линии устанавливается режим смешанных волн.

Введём понятие коэффициента отражения в произвольно взятом сечении линии а–а как отношение отраженной волны к падающей в этом сечении (рис. 1):

(2)

 
 


.

 
       

Заметим, что в произвольном сечении  никаких неоднородностей нет, отражения не возникает и  означает лишь наличие в этом сечении падающей и отраженной волн.

 


Рис. 1

Выразим  напряжение и ток в произвольном сечении  a  с учетом (2).

Относительные (нормированные) напряжение и ток

           (3)

на комплексной плоскости представляются векторами (рис. 2), концы которых (точки А и В) описывают окружность радиусом , двигаясь по ходу часовой стрелки по мере роста , т.е. при перемещении по линии передачи от нагрузки к генератору.

Рис. 2

Вектор  совершает полный оборот (360º) при прохождении по линии расстояния, равного 0,5:

.

Половине оборота (180º) вектора nа соответствует перемещение по линии на 0,25.

Заметим, что   U *max = 1 + n2 = OF,   U *min = 1 - n2 = OE.

Для привязки конкретных значений  к конкретной координате х¢ вводится шкала условных фаз – шкала относительных длин линии , т.е. в долях длины волны. Если, например, точке А (рис. 2) соответствует конец линии передачи (положение вектора ), то  отсчитывается от условной фазы ФА= в направлении часовой стрелки.

Из сказанного следует вывод о том, что геометрическим местом концов векторов  является семейство концентрических окружностей радиусом n2 с равномерным шагом от 0 до 1 (рис. 3).

На практике чаще вместо КО применяют коэффициент бегущей волны                          .

Поэтому окружности постоянного n2 градуируют

в  соответствующих  значе-

ниях Кбв. При этом:

- внешней окружности соответствует n2 = 1 и     Кбв = 0,

- центру диаграммы –       n2 = 0 и Кбв= 1 (точка полного согласования),

Рис. 3

 
- коэффициенту отражения n2=0,5 соответствует    и т. д.

Выводы

1. Линиями постоянного Кбв являются концентрические окружности с переменным шагом.

2. Движению по окружности постоянного Кбв на диаграмме по ходу часовой стрелки на условную фазу  соответствует перемещение по физической линии передачи в сторону генератора на расстояние  и наоборот.

1.2. Расчёт режима вдоль линии с помощью семейства

Похожие материалы

Информация о работе